基于特征系统实现算法的电力系统低频振荡模式识别

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1、基于特征系统实现算法的电力系统低频振荡模式识别兰华，汪剑波，张元波(东北电力大学电气工程学院，吉林吉林132012)[10]摘要:在广域测量系统应用背景下,基于电力系统实测轨线的识别能力,更重要的是能得到系统的最小实现,分析其动态行为是一个重要研究方向,它不同于以往基于给便于指导有关控制器设计。目前ERA在国内外航定数学模型的各种分析方法。文中利用特征系统实现算法辨空航天、大型土木工程领域应用广泛,但在电力系统[11-12]识低频振荡的频率、阻尼和振型。在Matlab仿真平台上，的应用报道很少。ERA

2、算法的基本思想是:采集通过对4机2区域电力系统的实例分析，证明所提方法对振荡实测脉冲响应或自由响应数据,构造Hankel矩阵,通频率、阻尼比和振型识别的有效性。过一次奇异值分解,确定系统的一个最小实现,同时关键词:广域测量系统;特征系统实现算法;在线辨识;低得到系统的全部特征值和特征相量。因此,将ERA频振荡用于电力系统振荡模式的在线、实时分析是很有意0引言：义的探索。随着“全国联网”格局的初步形成，低频振荡1特征系统实现算法的主要步骤问题的研究已成为热点。近来，随着广域量测系统1.1脉冲响应矩阵的建

3、立(wideareameasurementsystem，WAMS)的建立，明将电力系统小干扰稳定模型抽象为一般线性显改善了获取电力系统受扰运动轨迹的手段，因此振动系统。在允许位置脉冲激励,在可能测量点采集基于量测轨迹的电力系统动态行为分析方法引起脉冲响应序列。各测量点的脉冲响应可构成脉冲响[1-2]了研究者的很大关注。目前基于量测轨迹的低频应矩阵,即振荡模式识别方法主要有傅里叶算法、小波算法、h11()kh12()kLh1P()k希尔伯特–黄变换(Hibert-Huangtransform，H

4、HT)法、H(k)=h21()kh22()kLh2P()k(1)MMMProny算法及能量分析法等方法。其中，傅里叶算法通过频谱分析可得到信号频率[3]，但其无法分析hL1()khL2()kLhLP()k(LP×)信号的阻尼特性；小波算法在傅里叶变换基础上通式中:hij为j点激励,i点测量的脉冲响应函过小波基函数给信号加窗，能有效反映信号的时频[4]特性，但小波变换因频域混叠使其分辨率有限，数;L和P分别为测量点和激励点的数目。且小波基函数不易确定；HHT方法可处理非平稳信1.2构造H

5、ankel分块矩阵[5-7]号，但其EMD过程可靠性较差，难以避免虚假将式(1)的脉冲响应矩阵Hk()作为子块,按如成分，使本征模态函数(intrinsicmodefunctions，IMF)下规律形成Hankel分块矩阵[8]分量物理意义不明确；Prony算法通过指数函数Hk()(Hk+j1)LHk(+jq-1)的多阶线性组合来拟合采样信号，此法识别出的信Hk(+)(iHki1++1j1)LHki(++1jq-1)息量大，自适应能力较强，但其对噪声非常敏感，[()]Hkpq=(2)M

6、M[9-10]降阶模型的研究成为难题。Hki(+p-1)(Hki+p-1+j1）LHki(+p-1+jq-1)LpPq×本文提出的特征系统实现算法(eigensystemrealizationalgorithm,ERA)是多输入多输出的时域式中:i1,i2,…,ip−1和j1,j2,…,jq−1为任意整模态参数识别方法,它是广义振动系统模态分析的[10]一种总体识别算法。而Prony和小波等大多属于数(常常取连续正整数);p和q分别为采样点数。单输入、单(多)输出的辨识方法,一般只能识别系

7、统1.3奇异值分解求最小实现局部振荡特性。ERA只需很短的自由响应数据识别对[H(0)]pq进行奇异值分解,即参数,并且识别速度快,对低频、密频、重频有很强T2算例分析[H(0)]pq=U∑V(3)式中:U为左奇异向量;V为右奇异向量;p∑为分析过程中利用特征系统实现算法对WAMS奇异值矩阵。令的量测数据进行计算既可得到系统详细的振荡信息，具体辨识过程如图1。ET=[I,0,L,0](4)LLLLLL×pET=[I,0,L,0](5)PPPPPP×q则系统的离散状态方程规范型可写为Xk(+1)=Axk

8、(+1)+BUk()(6)Hk(+1)=CXk()其中:ABC、、分别为状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵。而且,它们可由式(7)确定11A=∑2UH[(1)]VT∑2pq1B=∑2VEP(7)1C=EUTT∑2LA为离散系统状态矩阵,将其特征值由域映射到域,即得到连续系统的特征值。图1低频振荡的ERA辨识过程1模态振型矩阵为Z=EULT∑2ψ(8)2.1动模试验数据分析式中ψ为A的右特征向量。根据式(7)和式(8),即可进行电力系统的特