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《banach空间二阶积-微分方程两点边值问题解的存在性论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、目录独创性声明...........................................................i摘要..................................................................iiAbstract..............................................................iii前言................................................................
2、.§1预备知识.........................................................131.11.21.31.4锥与半序................................................................非紧性测度..............................................................凝聚映射及不动点定理..................................................凝聚
3、映射的不动点指数..................................................3355§2二阶积-微分方程两点边值问题的单调迭代方法.....................72.1引言及预备知识.........................................................72.2主要结果及其证明.......................................................10§3非紧性测度条件下二阶积-微分方程两点边值问题解的存在性.
4、......153.13.2引言及预备知识.........................................................15主要结果及其证明.......................................................16§4二阶非线性积-微分方程边值问题正解的存在性.....................254.14.2引言及预备知识.........................................................25主要结果及其证明....
5、...................................................28参考文献.............................................................32攻读硕士学位期间发表的论文.........................................35致谢..................................................................360独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究
6、工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：日期：关于论文使用授权的说明本人完全了解西北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定）签名:导师签名:i日期:摘 要
7、本文中,我们利用半序理论,非紧性测度,凝聚映射的不动点定理及锥上的,−u′′(t)=f(t,u(t),(Su)(t)),t∈I,u(0)=u′(1)=θ解的存在性,唯一性.其中I=[0,1],f∈C(I×E×E,E),(Su)(t)=∫1+主要结果如下:一、通过建立一个新的极大值原理,结合上下解的单调迭代方法,在有序Banach空间中获得了二阶积-微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性.二、在非紧性测度条件下,分别利用凝聚映射的Leray−schauder不动点定理,幂压缩不动点定理及sadovskii不动点定理获得了二阶积-微分方程两点边值问
8、题解的存在性.三、通过对非紧性测度的精细计算,运用凝聚映射锥上的不动点指数理论,在有序Banach空间中讨论非线性二阶积-
