高二 椭圆典型例题学案

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1、圆习题课1、椭圆的定义例1、已知F1(-8，0)，F2(8，0)，动点P满足

2、PF1

3、+

4、PF2

5、=16，则点P的轨迹为()A圆B椭圆C线段D直线例2、椭圆左右焦点为F1、F2，CD为过F1的弦，则⊿CDF2的周长为_____2、椭圆的标准方程例3、已知方程表示椭圆，则k的取值范围是()A-10Ck≥0Dk>1或k<-1例4、求满足以下条件的椭圆的标准方程(1)长轴长为10，短轴长为6(2)长轴是短轴的2倍，且过点(2，1)(3)经过点(5，1)，(3，2)例5、若⊿ABC顶点B、C坐标分别为(-4，0)

6、，(4，0)，AC、AB边上的中线长之和为30，则⊿ABC的重心G的轨迹方程为______________________3、离心率例6、椭圆的左右焦点分别是F1、F2，过点F1作x轴的垂线交椭圆于P点。若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为_________例7、已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的的离心率为_______4、最值问题例8、椭圆两焦点为F1、F2，点P在椭圆上，则

7、PF1

8、·

9、PF2

10、的最大值为_____，最小值为_____例9、椭圆两焦点为F1、F2，A(3，1)点P在椭圆

11、上，则

12、PF1

13、+

14、PA

15、的最大值为_____，最小值为_____例10、已知椭圆，A(1，0)，P为椭圆上任意一点，求

16、PA

17、的最大值和最小值。5、直线和椭圆例11、已知直线l:y=2x+m，椭圆C：，试问当m为何值时：(1)有两个不重合的公共点；(2)有且只有一个公共点；(3)没有公共点.3例12、已知斜率为1的直线l经过椭圆的右焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB的长.例13、已知椭圆C：，直线l:y=kx+1,与C交于AB两点，k为何值时，OA⊥OB例14、已知椭圆，过点P(2，1)引一弦，使弦被P平分，求此弦所

18、在直线方程。课堂练习1、已知直线l：y=2x+m与椭圆C：交于A、B两点.（1）求m的取值范围（2）若

19、AB

20、=，求m的值2、斜率为1的直线l与椭圆C:交于A、B两点,且，求直线l的方程.3、已知椭圆，过点P（1，1），引一弦AB，使得AB被P平分，求AB的方程4、已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，

21、PQ

22、=，求椭圆的方程。3已知椭圆经过点其离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，

23、为坐标原点.求的取值范围.已知椭圆经过点，离心率为．过点的直线与椭圆交于不同的两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）设直线和直线的斜率分别为和，求证:为定值．3