高二 椭圆典型例题学案

高二 椭圆典型例题学案

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1、圆习题课1、椭圆的定义例1、已知F1(-8,0),F2(8,0),动点P满足

2、PF1

3、+

4、PF2

5、=16,则点P的轨迹为()A圆B椭圆C线段D直线例2、椭圆左右焦点为F1、F2,CD为过F1的弦,则⊿CDF2的周长为_____2、椭圆的标准方程例3、已知方程表示椭圆,则k的取值范围是()A-10Ck≥0Dk>1或k<-1例4、求满足以下条件的椭圆的标准方程(1)长轴长为10,短轴长为6(2)长轴是短轴的2倍,且过点(2,1)(3)经过点(5,1),(3,2)例5、若⊿ABC顶点B、C坐标分别为(-4,0)

6、,(4,0),AC、AB边上的中线长之和为30,则⊿ABC的重心G的轨迹方程为______________________3、离心率例6、椭圆的左右焦点分别是F1、F2,过点F1作x轴的垂线交椭圆于P点。若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为_________例7、已知正方形ABCD,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的的离心率为_______4、最值问题例8、椭圆两焦点为F1、F2,点P在椭圆上,则

7、PF1

8、·

9、PF2

10、的最大值为_____,最小值为_____例9、椭圆两焦点为F1、F2,A(3,1)点P在椭圆

11、上,则

12、PF1

13、+

14、PA

15、的最大值为_____,最小值为_____例10、已知椭圆,A(1,0),P为椭圆上任意一点,求

16、PA

17、的最大值和最小值。5、直线和椭圆例11、已知直线l:y=2x+m,椭圆C:,试问当m为何值时:(1)有两个不重合的公共点;(2)有且只有一个公共点;(3)没有公共点.3例12、已知斜率为1的直线l经过椭圆的右焦点,交椭圆于A、B两点,求弦AB的长.例13、已知椭圆C:,直线l:y=kx+1,与C交于AB两点,k为何值时,OA⊥OB例14、已知椭圆,过点P(2,1)引一弦,使弦被P平分,求此弦所

18、在直线方程。课堂练习1、已知直线l:y=2x+m与椭圆C:交于A、B两点.(1)求m的取值范围(2)若

19、AB

20、=,求m的值2、斜率为1的直线l与椭圆C:交于A、B两点,且,求直线l的方程.3、已知椭圆,过点P(1,1),引一弦AB,使得AB被P平分,求AB的方程4、已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q,且OP⊥OQ,

21、PQ

22、=,求椭圆的方程。3已知椭圆经过点其离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,

23、为坐标原点.求的取值范围.已知椭圆经过点,离心率为.过点的直线与椭圆交于不同的两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求的取值范围;(Ⅲ)设直线和直线的斜率分别为和,求证:为定值.3

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