长江江豚种群数量

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1、长江江豚种群数量学院：小组成员：日期：2012.08.18摘要本文通过多年多地区江豚数目的变化，建立了以malthus人口增长模型为基础的verhulst微分方程，得出了代表地区江豚数量变化的规律，进一步总结出江豚数量变化的规律的加权组合表达式，最后用所给数据进行拟合得出最终表达式，得出长江江豚数目的变化规律（具体见图）。针对问题一，本文建立了两个模型:一为直接的微分方程模型；另一为通过加权得到的江豚数目变化规律表达式，通过比较可得出模型二更具合理性。从图中可得，在2023年左右，长江江豚数量将减少到450头，出现功能性灭绝。

2、对于问题二，由问题一中模型一可知，当总的数量小于一头时，江豚便彻底灭绝。通过加权得到长江江豚出现功能性灭绝至彻底灭绝需21年时间。针对问题三，通过分析得出，洞庭湖江豚的大量死亡不仅与江豚的食物来源、生存坏境及人类的活动有关，与其达到了功能性灭绝阶段也有有着一定关系。针对问题四，通过分析前三个问题中对江豚生存状况造成影响的因素，提出了几条可行性的建议，从而达到保护江豚的目的。本文通过研究长江江豚数量的变化，发现此模型可推广至其它濒危物种的研究，从而指导我们实际生活中对濒危物种保护工作。关键词:种群密度；verhulst微分方程；

3、功能性灭绝一、问题的重述长江源远流长、波澜壮阔、风景旖旎闻名于世。在长江众多的水生动物中，生活着江豚中国特有的古老物种，是全球备受关注的水中珍稀动物。江豚被世界自然基金会列为全球最最优先保护的物种之一。2500万年以前，它们就生活在长江里，被称为“水中活化石”。50年前我们还可以在长江上看到江豚成群结队地出没，但现在，在长江上已经很难看到它们的踪影了，都已处在灭绝的边缘！分布在长江中下游干流及洞庭湖和鄱阳湖等地区的江豚是目前长江里唯一的淡水哺乳动物。由于长江流域水体污染加剧、人类肆意采挖江砂、非法使用渔具等原因，长江江豚的生存

4、和繁育受到严重影响，种群量正在以飞快的速度减少。资料显示，1991年长江江豚数量是2700多头；2006年，，江豚数量已不足1800头；2011年，它们的数量可能仅为1000余头。请你查找相关资料，建立数学模型研究长江江豚种群数量，并回答如下问题。1.长江江豚出现功能性灭绝的时间和数量；2.长江江豚出现功能性灭绝至彻底灭绝的时间；3.今年3月份以来，洞庭湖连续发现江豚死亡,这说明什么？4.根据你的分析，给出保护这一珍稀物种的建议二、问题分析近年江豚数量不断减少，其中原因除人类直接造成其死亡外，在于江豚生存环境的恶化。在不同区域

5、有着不同的影响，对江豚生活区域，可以分为两个明显的环境区域，一是长江干流区，二是湖泊区。对于长江干流区域，江面大型运输船只多，捞沙量大，水利建设多，水流量大，水域呈狭长状，江豚迁动多；而对于湖泊地区，捕鱼船多，湖水污染严重，水域宽广，江豚迁入迁出少。不同环境因素对于江豚的生活习性有不同影响，江豚种群数目变化不同，同时，由于两个地区的江豚进行对方区域的数量很少，认为各个地区江豚分布相互独立，所以在分析长江流域江豚数目的变化时，试着从不同地理区域分别计算。通过查询长江流域具有代表性的干流区和湖泊区历年来的江豚数量，如下表：时间（年

6、）199120062011数量（头）270018001100将对长江干流区和湖泊区江豚数量的统计与预测，得出两个区域江豚的发展规律，能够独立研究它们的性质。在选取同一地区的江豚数量时，考虑到江豚会随季节变化进行迁移，应该尽量选取不同年份同一季节的数据进行分析。最后，试图将长江干流区域江豚数目与湖泊区江豚数目进行加权叠加，可以得到整个长江流域的江豚数目的变化规律。问题一、在讨论江豚功能性灭绝时间点时，尝试把江豚的种群密度作为研究的重点。对于江豚而言，它们始终生活在一定的水域中，对于这些水域，在短时间内面积是几乎不发生变化的（不考

7、虑季节性变化），所以种群数量也能表示种群密度的大小。江豚要实现繁殖活动必须进行接触，必须是在一定的种群密度下进行的，所以当江豚进入功能灭绝期时，它的种群数目也达到某一确定值。对于长江干流段江豚的种群密度计算时，由于江段特殊的地理特征，可以取单位长度江豚数目进行判断；对于洞庭湖以及鄱阳湖，取单位面积中江豚数目进行判断。问题二、得出江豚总的数目变化规律后，当总的江豚数目少于一个时，这时江豚就已经彻底地灭绝。若未采取有效的保护措施，江豚在那一天就会永远离我们而去，不会再回来。江豚按照现有的发展规律，最后会不断地减少直至灭绝。但对于局

8、部区域，由于环境破坏速度的加快，或者人类恶意捕杀活动加剧，江豚数目的减少会加快，该区域的江豚提前进入功能性灭绝期，或者是灭绝。另外一方面，若人们意识到环境的重要性，或者对江豚进行特殊的有效保护，江豚数目减少会减缓，如果措施很好，江豚数目还有可能保持不变或者增加。现在，洞庭湖中