音箱分频器设计基础理论

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1、分频器设计讲座主讲：卢斯荣第一章，概念与公式一，传输函数()Vjout()wHjw=Hjw()即为传输函数，也称为系统函数。VjIN()w二，低通滤波器一阶低通滤波器：1jwRHs()==s=jp=W0pp；可以得出：A=20Lg()2≈3，A为通带衰减；1s+WL0R因此对于定义-3dB点交叉的一阶低通分频器有：WW2===πff，和W为分频点的频率和角频率,C0CCCLR0.159R159R⎡⎤1π因此：L==（）＝H（mH）;分频点的相位为：ArcTan=-⎢⎥2πffCCfC⎣⎦1+j4R00.1A.159R0.1A159R0.1A对于任意衰减值A处交叉，可得：＝L110CC−=

2、10−1()H1=10C−（mH）C2πfffCCC分频点的相位为：-ArcTan⎡⎤100.1AC−1⎣⎦二阶低通滤波器：1jw1C⎛⎞1Hs=()s==jpW=，00=2πfQ，=R　；通带衰减：A2P=0Lg⎜⎟；2sWLQ0LC⎝⎠s++1Q2π⎛⎞1⎛⎞1中心频率点相位为：-；-3dB频率点为：ff-=⎜1⎟⎜++1-⎟1030222⎝2Q⎠⎝2Q⎠⎧⎪ff=；⎪C0⎪R10.159R1159R1如采用中心频率交叉，则可得：⎨L=Hm=∗∗=∗()()H2πfQfQfQ⎪CCC⎪10.15915900⎪CQ=∗=∗=∗QFQ()()μF2πfRfRfR⎩CCC2⎛⎞110.1A

3、⎛⎞在衰减值为A的任意点交叉：f=+f⎜⎟1-10C-1+⎜⎟1-C0C22⎝⎠2Q⎝⎠2Q因此:22R1⎛⎞10.1A⎛⎞1159R1⎛⎞10.1A⎛⎞1L=∗+⎜⎟1-10C-1+⎜⎟1-=∗+⎜⎟1-10C-1+⎜⎟1-mH()22222πfQC⎝⎠2Q⎝⎠2QfQC⎝⎠2Q⎝⎠2Q22Q1⎛⎞0.1A⎛1⎞⎛159001⎞⎛0.1A1⎞C=⎜⎟1-++10C-1⎜⎟1-=∗Q1⎜⎟-++10-C11⎜⎟-()μF22222πRfC⎝⎠2Q⎝2Q⎠⎝fRC2Q⎠⎝2Q⎠⎛⎞2⎜⎟⎛⎞110.1A⎛⎞⎜⎟⎜⎟1-++10C-1⎜⎟1-22⎜⎟⎝⎠2Q⎝⎠2Q交叉点的相位为：-ArcT

4、an⎜⎟⎛⎞2⎜⎟11⎛⎞0.1AQ1⎜⎟−-+10C-1⎜⎟22⎜⎟⎜⎟⎜⎟2Q⎝⎠2Q⎝⎠⎝⎠响应Butter-BesselLinkwitzChebyshev类型-worth-RileyRw=0.5Rw=0.8Rw=1.0Rw=1.5Rw=2.0Rw=2.5Rw=3.0Q0.7070.57740.50.86370.92070.95651.04311.12871.21551.3047三阶低通滤波器：1jwRHs()==，其中：s=jpW，0＝332WLCL()L+LRLC0122121３1+s3+s3+s２2LCLRL12221Hs()=2⎛⎞⎛⎞3⎛⎞2⎛⎞3()L+LRLC22⎛⎞

5、RLC()L+L⎜⎟⎜⎟21112⎜⎟⎜⎟21461+3-233p++⎜⎟-23pp⎜⎟⎜⎟LCLR２L22⎜⎟⎜⎟L⎜⎟LCLR２⎝⎠⎜⎟⎝⎠122⎝⎠⎝⎠2⎝⎠122113阶Butterworth滤波器有：　Hs()=；Hs()=，因此可得：6３21+p1+2s+2s+s8LR2L=3L,C=，W＝；只有一个变量，可根据分频点的选择加以确定L122023R2L2RRπ如采用-3dB交叉，则有p==1f；f=，因此可得：＝L；分频点的相位为：CC024πL4πf42C660.1AR0.1A如在A1交叉，则有：p=−=0CC1，L10-1C2C4πfC⎡⎤60.1ACC⎛⎞60.1A2⎢

6、⎥10−−12-⎜⎟()101分频点的相位为：-ArcTan⎢⎥⎝⎠⎢⎥60.1A21210−−()C1⎢⎥⎣⎦11其他类型的滤波器有：Hs()==31+sa+sa+s2３2()L+LRLC122121３1+s3+s3+s２2LCLRL1222R⎛⎞aa-11R⎛⎞a122可解得：LC=⎜⎟；＝⎜⎟；L=12WaWRaa-1aW02⎝⎠01⎝⎠220滤波器Butter-BesselChebyshev类型-worth-ThomsonRw=0.5Rw=1.0Rw=1.5Rw=2.0Rw=2.5Rw=3.0a22.46621.918351.988972.069022.154092.243062

7、.335591a22.43291.40071.252531.150781.071071.004660.947312222220.1AC2πfC如在Ap1CCC交叉，则为方程()()-pa2+pCa1-pC=10的实根，因此有W0=，带入前面的方程pC可以求出相关元件参数，及分频点处的相位。三，高通滤波器一阶高通分频器：sjw1Hs()==s=jp=W01+sWRC0可以得出：A2pp=≈0Lg2()3，A为通带衰减；1因此对于定义-