2013一模物理力学大题汇总及答案

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1、（海淀一）39．图20甲是某中学科技小组设计的打捞水池中物体出水面的装置示意图。BOE为一轻质杆，在其两端分别固定着以OB和OE为半径的两段圆弧形的凹槽ABC和DEF，支点O为这两段圆弧形凹槽对应的圆心。轻质绳G和H分别固定在圆弧形凹槽ABC的A点和DEF的D点，杆BOE旋转时细绳总能在凹槽中，绳G和H拉力的力臂始终保持不变。固定在水平地面上的电动机M可以通过拉动绳子H带动杠杆和滑轮组将水池中物体捞出水面。电动机M的质量m为52.5kg。电动机M用力拉动绳子H使柱形物体K始终以速度v匀速上升。物体K浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为η1，电动机M对地面的压强为P1；物

2、体K全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组的机械效率为η2，电动机M对地面的压强为P2；电动机M对地面的压强随时间变化的图象如图20乙所示。已知物体K的底面积S=0.1m2，高h=0.2m，OB∶OE=3∶4，η1∶η2＝27∶28。细绳和杠杆的质量、滑轮及杠杆与轴的摩擦、细绳和凹槽的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，K出水前后水面高度的变化忽略不计，g取10N/kg。求：（1）物体K完全浸没时受到的浮力；（2）动滑轮的质量；（3）若用该装置以同样速度打捞质量为120kg的物体K′，求K′全部露出水面后，电动机M拉动绳H的功率。甲图20D电动机MKAOBEGFCH乙0.5p/×1

3、04Pa1.01.52.00t/s1020515252.51239．解：（1）…（2分）（2）物体K浸没在水中匀速上升时，以物体K和动滑轮的整体为研究对象，受力分析图如答图4甲所示；电动机M的受力分析图如答图4乙所示；杠杆两端的受力分析图如答图4丙所示。3F1F浮GK+G动N1T1mg丙AOBEF1′FCDT1′甲乙答图4，，，物体K全部露出水面匀速上升时，以物体K和动滑轮的整体为研究对象，受力分析图如答图5甲所示；电动机M的受力分析图如答图5乙所示；杠杆两端的受力分析图如答图5丙所示。丙AOBEF2′FCDT2′N2T2mg乙3F2GK+G动甲答图5…………（图1分），，，分析

4、图20乙，在0-5s的时间里，p1=2.1×104Pa；在15-20的时间里p2=1.8×104Pa。12…………（1分）解得：…………（1分）（3）分析图20乙，在5-15s的时间里，物体K从上表面开始接触水面到下表面离开水面。由于K出水前后水面高度的变化忽略不计：，…………（1分）K’全部露出水面后，电动机M的拉力由几何关系，…………（1分）（其它解法正确也得分）12（东城一）39．我国是世界上第一个成功完成海底沉船整体打捞的国家，图31是“南海1号”沉船打捞出水的情况。所谓整体打捞，就是将沉船与其周围泥沙按原状固定在特殊的钢制沉箱内一次性吊浮起运，沉箱是一种用金属制成，形状

5、像箱子，下面没有底，可以罩住整个沉船的设备。沉箱四周安放了气囊，起吊过程气体膨胀，产生巨大的浮力，起到助浮的作用。如图32所示是与上述原理相似的简化装置：一个质量为11.7t的钢制沉箱倒扣在深度H=20m的水底，箱内腔体的横截面积S=10m2、高为L=4m，可忽略重力和体积的充气装置使箱内封入高h为0.5m的空气。现用吊绳将沉箱打捞至水面，吊绳与滑轮组及电动机相连可控制沉箱匀速上升，ρ钢=7.8×103kg/m3，ρ海水取1×103kg/m3，g=10N/kg，水的阻力、摩擦和绳重不计。问：（1）沉箱倒扣在海底时，沉箱的上表面所受海水的压强是多大？（此问不计沉箱上表面的厚度）（2

6、）若使沉箱能够从海底被吊起，吊绳的拉力至少多大？图32电动机定滑轮动滑轮HSh吊绳L（3）沉箱上升至到达水面之前的过程中，因压强减小箱内空气体积增大，已知h为0.5m时，滑轮组的机械效率η1=98%，那么当h为1m时，滑轮组的机械效率η2是多少？（结果保留整数）图31（4）假设腔内空气的高度h一直未达到腔体的高度L，通过计算说明从起吊到沉箱上表面到达海面的过程中，电动机是否必须一直做功？1239.（7分）解：（1）(2)沉箱在水底时，腔体壁与底占有的体积空气占有的体积沉箱受到的浮力所以拉动沉箱的最小的力(3)当h1=0.5m时，η1=98％，对应吊绳上的拉力当h2=1m时，对应此

7、时空气的体积吊绳上的拉力是由有，，将上述数据代入，消去G轮，解得：（4）如果在到达水面前，h增加到1.02m时，沉箱所受浮力等于沉箱的重力，之后浮力仍将进一步增大，所以电动机不一定需要一直做功。12（西城一）38．如图28所示是某科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机。卷扬机转动拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体。在一次模拟打捞水中物体的作业中，在物体浸没水中匀速上升的过程中，船浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了2dm3；在物