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时间:2018-09-03
《《3.2.1 直线的点斜式方程》教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课时教案:3.2.1直线的点斜式方程授课教师:课题直线的点斜式方程上课时间教学目的教学目标目标描述(包括知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观)目标水平记忆理解应用知识与能力1理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;√2能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。√3体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.√过程与方法1在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上,通过师生探讨,得出直线的点斜式方程;学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。√情感态度与价值观1通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系,进一步培养学
2、生数形结合的思想,渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点,使学生能用联系的观点看问题。√教学过程教师活动学生活动引入1、在直线坐标系内确定一条直线,应知道哪些条件?学生回顾,并回答。然后教师指出,直线的方程就是直线上任意一点的坐标满足的关系式。第4页共4页课时教案:概念分析2、问题:已知一直线过一定点P1(x1,y1),且斜率为k,则直线是确定的,也就是可求的,怎样求直线L的方程?分析:设点P(x,y)是直线L上不同于P1的任意一点,建立如下图平面直角坐标系:3、(1)过点,斜率是的直线上的点,其坐标都满足方程(1)吗?(2)坐标满足方程(1)的点都在经过,斜率
3、为的直线上吗?4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢?5、(1)轴所在直线的方程是什么?学生根据斜率公式,可以得到,当时,,即学生验证,教师引导。学生验证,教师引导。然后教师指出方程(1)由直线上一定点及其斜率确定,所以叫做直线的点斜式方程,简称点斜式(pointslopeform).学生分组互相讨论,然后说明理由。第4页共4页课时教案:轴所在直线的方程是什么?(2)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?(3)经过点且平行于轴(即垂直于轴)的直线方程是什么?教师引导学生通过画图分析,求得问题的解决。例题讲解【例1】一条直线经过点P1(-2,3)
4、,斜率为2,求这条直线的方程。变1:在例1中,若将“斜率为2”改为“倾斜角为45o”,求这条直线的方程;变2:在例1中,若将直线的倾斜角改为90o,这条直线的方程是什么?【例2】已知直线l的斜率为k,与y轴的交点是P(0,b),求直线l的方程。解:根据题意将斜率与定点代入点斜式直线方程我们把直线L与Y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线L在Y轴上的截距。这个方程是由直线的斜率K与它在Y轴上的截距b确定,所以叫做直线的斜截式方程。使学生进一步理解使用点斜式方程解决问题,清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件:(1)一个定点;(2)直线的斜率。通过变换例题,使学生认
5、识条件的多样性,知识的连贯性。学生独立求出直线的方程:(2)再此基础上,教师给出截距的概念,引导学生分析方程(2)是由哪两个条件确定,让学生理解斜截式方程概念的内涵。第4页共4页课时教案:注:(1)截距可取任意实数,它不同于距离。 (2)斜截式方程中的K和b有明显的几何意义。 (3)斜截式方程的使用范围和斜截式一样。【例3】一条直线倾斜角是135°,在y轴上的截距是3,求这条直线的方程。学生独立解答,加深对直线方程的斜截式的理解课堂练习课堂练习第42页练习第1、2题。学生独立完成,教师检查反馈。板书设计小结与作业课堂小结(1)本节课我们学过那些知识点;(2)直线
6、方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么?(3)求一条直线的方程,要知道多少个条件?教师引导学生概括,加深学生对本节课知识的掌握。本课作业课本第47页习题7.2第1题的(1)、(2)、(3)和第3题学生课后独立完成,加深巩固对直线的点斜式与斜截式方程的应用。本课教学评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)2021年6月11日第4页共4页
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