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1、16江西电力第31卷2007年第4期文章编号:1006-348X(2007)04-0016-04Prony算法在低频振荡分析中的应用探讨1213熊俊杰,万秋兰,郑蜀江,徐贤(1.江西省电力科学研究院,江西南昌330006;2.东南大学电气工程学院,南京210096;3.江苏省电力试验研究院,南京210036)摘要:针对Prony算法在低频振荡分析应用中的现场实测数据的非平稳性和样本矩阵计算的病态问题进行了探讨。对非平稳信号采用离散傅立叶变换作为Prony分析的数据预处理,对于样本矩阵计算的病态问题采用了一种数学处理方法。应用试
2、验和现场录波数据作为算例验证了方法的有效性。关键词:Prony算法;非平稳信号;样本矩阵;离散傅立叶变换中图分类号:TV66文献标识码:BAbstract:Boththeproblemnon-smoothsignalandsamplematrixill-conditionofacquiringrealdataarestudiedononPronymethodinlowfrequencyoscillation.Forthenon-smoothsignalispre-processedbydiscreteFouriertransf
3、orm.Fortheproblemofsamplematrixill-conditionisresolvedbythemathematicmethod.Thesimulationoftestsamplesandrecordedsamplesrevealsthevalidityofabovemethods.KeyWords:Pronyarithmetic;non-smoothsignal;samplematrix;discreteFouriertransform到的矩阵运算问题,其中形成样本矩阵的运算量很0引言大,在数据点数较多
4、、拟合阶数较高时,矩阵A的条随着PMU新技术的应用[1、2、3],直接利用现场实件数会很大,方程组的病态程度会很严重,有可能难[4]测的功角或功率数据进行信号处理分析,得到振荡以求解方程组的准确解。特征参数成为电力系统低频振荡研究的一种实用方本文就上述问题进行了探讨。对非平稳信号采法。在分析低频振荡的诸多方法中,相比之下Prony用了离散傅立叶变换到频域,在频域上用零空间取方法具有独特的优势。Prony方法是用一组衰减的代3Hz以上的高频部分,直接在频域上滤除采样数复指数项的线性组合来拟合等间隔采样数据,可以据中的高频噪声频谱
5、,然后再通过傅立叶反变换到从中直接计算出信号的幅值、相位、阻尼因子、频率时域。在此基础上再应用Prony方法分析各模式的等信息,计算量大为减少。Prony方法成为目前电力幅值、频率和阻尼比。对于样本矩阵计算的病态问题系统进行低频振荡分析的主要方法[4、5、6]。则应用数学的方法加以处理。以上方法在实际应用Prony算法本质上是一种线性函数的拟合方法[7],中获得了较好的效果。由于电力系统的非线性,振荡时会产生很强的非平1Prony算法的实现稳信号,该非平稳信号将影响低频振荡分析的结果。另一方面,数据的测量、传输等环节都不可避免
6、引入对基于奇异值分解和总体最小二乘(SVD-TLS)噪声。噪声的形式多种多样,对于电力系统而言,主的Prony分析方法因篇幅关系,不作原理的详细介要噪声来源于系统负荷的随机变化,这种噪声可视绍,本文只将改进Prony算法实现过程归纳如下:为白噪声。基于PMU测量的数据通常含有大量的高(1)利用N-1频噪声,虽然直接通过放大采样频率会消除一部分*r(i,j)=!x(n-j)x(n-i)(1)的高频噪声,但如果不对这些噪声加以处理,得到的n=p数据点将是被噪声污染的数据。另Prony分析涉及计算样本函数r(i,j),并构造扩展阶的
7、矩阵收稿日期:2007-05-25作者简介:熊俊杰(1979—)男,硕士,从事火电厂系统分析方面工作。江西电力第31卷2007年第4期17"r(1,0)r(1,1)⋯r(1,p)%曲线中产生的非平稳信号会对Prony算法产生影响。#&#r(2,0)r(2,1)⋯r(2,p)&高频采样噪声也是造成信号污染的重要部分,R=#&(2)#┇┇┇┇&所以为了消除噪声的影响,需要对采样数据进行低#&$r(p,0)r(p,1)⋯r(p,p)’通滤波,滤掉噪声的同时要求保留数据波形中的有(2)用奇异值分解方法(SVD)确定R的有效秩用信号,这
8、样才能保证Prony分析结果的有效性。低M,然后再求得AR参数a1,⋯,aM的总体最小二乘频振荡分析所关心的频率为0.1～2.5Hz范围内,滤解(TLS)。波方法有很多种。无限冲击响应滤波器(IIR)、有限(3)求特征多项式冲击响应滤波器(FIR)是通过将采样数据和设计的-1
