边坡稳定分析方法研究进展

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1、一、边坡稳定分析的发展现状总体上来说，边坡稳定分析有定性分析方法和定量分析方法两大类。定性分析方法主要是通过工程地质勘察，对影响边坡稳定性的主要因素、可能的变形破坏方式及失稳的力学机制等的分析，对已变形地质体的成因及其演化史进行分析，从而给出被评价边坡一个稳定性状况及其可能发展趋势的定性的说明和解释。定性分析的优点是能综合考虑影响边坡稳定性的多种因素，快速地对边坡的稳定状况及其发展趋势作出评价。然而，人们更关心的是如何定量的表示边坡的稳定性，即边坡稳定分析的计算方法。边坡稳定分析的计算方法有很多，如条分

2、法、数值分析方法、塑性极限方法、可靠度方法和模糊数学方法等。目前，对于土质边坡来说，为人们所熟知和广泛讨论的方法有条分法和有限元方法。条分法因为其力学模型简单适用，可对边坡进行定量的评价，经过长期的工程实践和不断的完善和补充，已经成为边坡稳定分析的成熟方法。近年来随着数值分析方法在工程领域应用技术的成熟，同时为弥补条分法假设上的不足，有限元方法正成为边坡稳定分析的热点。（1）条分法条分法建立在摩尔－库仑强度准则、安全系数的定义和静力平衡条件基础上。①摩尔－库仑强度准则若土坡沿某一滑面滑动，则在该滑面上的

3、任一点的土体达到极限平衡状态，即：式中：为抗剪强度；为有效粘聚力；、为滑面上的有效应力和总应力；为有效摩擦角；u为孔隙水压力。②安全系数安全系数通常有两种定义方法：一种是通过加大外力以达到极限平衡状态，具有超载系数的性质；另一种是通过降低材料的强度达到极限平衡状态，具有强度储备系数的性质。Bishop[1]（1955）定义了如下的安全系数具有强度储备的性质，即安全系数为整个滑动面上的抗剪强度与达到平衡所须的剪应力之比：式中：为滑面上的抗剪强度；为达到平衡所须的剪应力。上述将强度指标的储备作为安全系数定义

4、的方法经过多年的工程实践已被工程界广泛承认。Duncan[2]（1996）指出边坡安全系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状态时，对土的剪切强度进行折减的程度，即定义安全系数是土的实际剪切强度与临界破坏时折减后的剪切强度的比值。（3）静力平衡条件。基于上述强度准则和安全系数的定义，首先假定一定形状的潜在滑动面，将滑动土体分成若干土条，然后通过土条和整个土体的力和力矩平衡条件决定滑动面上的应力，建立方程组，求解安全系数。该方法即为被广泛采用的条分法。表2.1为静力平衡方程组的方程个数和未知参数，可以看出方

5、程组是高次超静定的。为得到上述方程组的解就必须作出简化假定以减少未知参数或增加方程数量。表1.1方程个数及未知参数数量Table1.1.Summaryofknownsandunknowns方程数量土条水平方向力平衡n土条垂直方向力平衡n土条力矩平衡n合计3n未知参数数量安全系数1N土条底部法向反力na土条底部切向力T和N合力作用点位置nE法向条间力n-1X切向条间力n-1条间力E和X合力作用点位置n-1合计5n-2上述条分法的基本概念是瑞典人彼德森于1916年提出的。他假定滑面为圆柱形，计算中不考虑土条

6、间的作用力，定义安全系数为滑面上全部抗滑力矩与滑动力矩的比值。之后许多学者对条分法进行了完善和改进，其中，Bishop（1955）年重新定义安全系数为沿整个滑面的抗剪强度与达到平衡所须的剪应力的比值，使其物理意义更明确。目前被广泛使用和讨论的方法有瑞典圆弧法[3]、简化Bishop法[1]、Janbu法[4~5]、Morgenstern-Price法[6]、Spencer法[7]和Fredlund-Krahn法[8]等。图1.1为典型土条上的作用力，表1.2为上述方法对条间力的大小和方向的假定。X2WT

7、NX1E1R1R2E2图1.1作用在土条上的力表1.2典型极限平衡法的条间力假设及主要特征方法条间力假设主要特征瑞典圆弧法（1927）R1和R2与土条底面平行圆弧滑动面满足整体力矩平衡Bishop法（1955）R1和R2是水平向的圆弧滑动面满足整体力矩平衡满足垂直力平衡Junbu法（1957）R1和R2是水平向的任意形状滑动面满足整体力矩平衡Morgenstern-Price法（1965）l取决于力和力矩的平衡任意形状滑动面满足力矩平衡满足力平衡Spencer法（1967）定义条间力R的倾向任意形状滑动

8、面满足力矩平衡满足力平衡Junbu法（1968）定义条间力的作用点位置任意形状滑动面满足力矩平衡满足力平衡Fredlund-Krahn法（1977）l取决于法向力的分布任意形状滑动面满足力矩平衡满足力平衡一般的把表1.2中部分满足力和力矩平衡的方法称为简化条分法，同时满足力和力矩平衡的方法称为通用条分法。对于简化条分法，瑞典圆弧法完全没有考虑条间力的作用，在理论上存在明显的缺陷，计算结果与其它方法相差较大，因而在应用上已逐渐淘汰；简化Bis