河南省许昌六校20112012学年度高一上学期第一次联考数学试卷

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1、河南省许昌六校20112012学年度高一上学期第一次联考数学试卷考试时间：120分钟分值：150分命题学校：禹州三高一、选择题（本题共有12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[1、下列关系式中，正确的关系式有几个（）1）∈Q2）0N3）{1，2}4)φ={0}A．0B．1C．2D．32、若集合{1，a，}={0，a2，a+b}，则a2010+b2011的值为（）A．0B．1C．-1D．±13、二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是（）A．[-1，

2、+∞）B．（0，3]C．[-1，3]D．（-1，3]4、若=（）A．1B．-1C．±4D．±15、已知集合，集合，若，那么的值是A．1B．C．1或D．0，1或OOOOOOOOOOOO-111-1-1-1116、.函数的图象是ABCD7.、已知函数的定义域为A．B．C．D．8、下列函数是奇函数的是（）A．y=3x+4B．y=x4+3x3C．y=x3+xx∈(-3,3]D．y=x3+xx∈[-3,3]9、下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．10、若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-

3、∞,4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥3B．a≤-3C．a≤5D．a≥-311、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是（）A．B．C．D．12、设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（）A．f(π)>f(-3)>f(-2)B．f(π)>f(-2)>f(-3)C．f(π)

4、(-3)二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分）13、满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是14.、已知集合A=（-∞，1]，集合B=[a，+∞），且A∪B=R，则实数a的取值范围是１５、=。１６、.已知，则。三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知全集，，。（1）用列举法表示集合（2）求，，。１８（本小题满分12分）　　已知,集合，，若，　　求实数的取值范围。19．（本小题满分12分）　一块形状

5、为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm与60cm，现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？　并求出此时的残料面积。20．（本小题满分12分）已知函数，（1）若为偶函数，求（2）证明：函数在区间上是增函数。2１、（本小题满分12分）已知是定义在R上的函数，对于任意的,,且当时，．（1）求的解析式；（2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性；（3）若函数f（x）在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.２２（本小题满分12分）　

6、设函数y=是定义在（0，+∞）上的增函数，并满足（1）求f(1)的值；（2）若存在实数m，使，求m的值（3）如果<２求x的范围数学答案一．ＢＢＣＤＤ　　　ＣＤＤＡＢ　　ＤＡ二．（１３）　　　７　　　　（１４）（１５）　　　　π　　　（１６）三　１７　（１）　0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,2,4,6,81,2---6分　　（2）－－１０分１８　解：（1）当时，有－－４分（2）当时，有－－－－６分又，则有－－－１０分　　由以上可知－－－－１２分19．解：设，则，……………………2分则剩下的残料面积：

7、…………………..10分∴当时剩下的残料面积为600。………………12分２０　　（１）　由已知　　所以　　因为是偶函数,所以所以　　　因为是任意实数　　所以得－－６分（２）设,,＋且<　　　　　－－３　　　　　　　　　　　＝　　　　　　　　　<　　<０　　>０　　　　　<０<（３）　　所以在［－２,+∞）上是增函数。－－－－－－－１２分21、解：（1）当x<0时，–x>0，∴----2分∴的解析式为－－－－－－４分（2）的图象如右图：在上是减函数在[–1，1]上是增函数－－－８分（3）由图象可知，在[－1，

8、1]上单调递增，要使在[－1，a－2]上单调递增，只需得<３－－－－１２分22解①令x=0,y=0设解----3分②-------6分③由题意得--------------9分解得------------12分