如何正确处理无法考察交互作用的两因素设计定量资料.doc

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1、如何正确处理无法考察交互作用的两因素设计定量资料【关键词】统计学;医学;统计分析;交互作用　　1引言当试验中涉及到两个因素，由于试验安排上存在某些不足（通常是因素各水平组合条件下未做重复试验）或因素之间的特殊关系（通常为嵌套关系），导致无法考察两因素之间的交互作用，这类定量资料可称为无法考察交互作用的两因素设计定量资料［1］。其试验设计有随机区组设计和双因素无重复试验设计，具有一个重复测量的单因素设计也可看成是此类设计的一个特例（将受试对象看成是隐含的区组因素），还有两因素嵌套（系统分组）设计。本文讨论了这4种试验设计的适用场合、区别及如何选择正确的

2、方法进行统计学分析。　　24种试验设计的适用场合　　2.1随机区组设计　　随机区组设计是事先将全部受试对象按某种或某些对观测结果有影响的重要非试验因素的不同水平形成若干个区组，使每一个区组内的受试对象在所考察的重要非试验因素上几乎相同，且例数与处理因素的水平数相等，即每一个试验组从每一区组中得到一例受试对象。此设计适合于安排一个试验因素和一个重要的非试验因素（“区组因素”），实质上是在单因素多水平设计的基础上多考察了一个区组因素，可以消除和抵消重要非试验因素对观测结果的干扰和影响，从而更科学地评价试验因素各水平对观测结果的影响。这里的区组因素可以是来

3、自受试对象的某一个重要特征，也可以是多个重要特征的综合（复合型区组因素）。随机区组设计是否优于单因素多水平设计，关键在于所选择的“区组因素”的“能量”，当所选定的区组因素确实对观测结果有重要影响且完全随机的效果无法保证“区组因素”对试验因素各水平组的影响是非常均衡时，随机区组设计一定优于单因素多水平设计。　　2.2双因素无重复试验设计　　试验中涉及两个试验因素，试验条件为两个试验因素的水平全面组合而成，但两因素各水平组合条件下未做重复试验，这样的设计称为双因素无重复试验设计。9此设计在应用上有严格的限制，仅当有预试验或有充足的专业知识为依据，能表明两

4、个试验因素之间相互独立（其交互作用无统计学意义），且在相同试验条件下定量观测指标的取值离散度很小时，在两因素各水平组合条件下才可以不做重复试验。否则，就不能采用这种试验设计。　　2.3具有一个重复测量的单因素设计　　所有受试对象接受相同的处理，并在几个不同的时间点上从同一个受试对象或样品上重复获得同一个定量指标的观测值，这样的设计称为具有一个重复测量的单因素设计。此设计要求所有的受试对象接受同样的处理，考察其定量观测指标随时间的变化趋势。若考察同一受试对象的不同部位或组织接受某种处理后的变化特点，也可采用此设计。这种试验设计的突出特点在于，在不同条件

5、下测自同一受试对象的k（k≥2）个数据之间具有不相等的相关性，即间隔越近相关性越强。　　2.4两因素嵌套设计　　试验中涉及两个试验因素，且依据专业知识可认为两个试验因素对观测指标的影响有主次之分，主要因素各水平下嵌套着次要因素，这样的实验设计称为两因素嵌套设计。此设计有两种情形。第一种情形是：受试对象本身具有分组再分组的各种分组因素，处理（最终的实验条件）是各因素各水平的全面组合，且因素之间在专业上有主次之分；第二种情形是：受试对象本身并非具有分组再分组的各种分组因素，处理（最终的实验条件）不是各因素各水平的全面组合，而是各因素按其隶属关系系统分组，

6、且因素之间在专业上有主次之分。此设计主要应用于两个试验因素对观测指标的影响有主次之分的试验研究中，两个试验因素之间的主次关系要有专业依据，不能凭空想象而定。值得注意的是，两因素嵌套设计只是嵌套设计的一种。在实际应用中，嵌套设计不仅可以应用于两个试验因素对观测指标的影响有主次之分的试验研究，也可用于多个试验因素对观测指标的影响有主次之分的试验研究。这时，主要因素各水平下嵌套着次要因素，次要因素各水平下又嵌套着更次要的因素。　　34种试验设计的相同点与不同点　　3.1相同点　　4种试验设计均涉及两个因素（具有一个重复测量的单因素设计可以将受试对象看成是隐

7、含的区组因素），就资料表达的标准型而言，前3种试验设计的表达形式很相近，可以用同一个表格表示。见表1。表1无法考察交互作用的两因素设计（略）9　　若A是重要非试验因素，B是试验因素，则表1即为随机区组设计定量资料的标准型；若A、B均为试验因素，则表1即为双因素无重复试验设计定量资料的标准型；若A是受试对象编号，B是对同一受试对象进行测量的时间因素或同一受试对象的部位因素，则表1即为具有一个重复测量的单因素设计定量资料的标准型。两因素嵌套设计因其两个试验因素在专业上存在主次之分，其资料表达的标准型与上述3种试验设计略有差异。见表2。表中第1列“编号”表

8、示独立重复实验，A因素为主要试验因素，包含m个（m≥2）水平，B因素为次要试验因素，嵌套于A因素各水平之下，