二次函数综合培优题

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2、．（2014•济南28题）如图1，抛物线y=﹣x2平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积S阴影；（2）如图2，直线AB与y轴相交于兔朴回仰介橡栋樟搜欺赐绕褒锯脖静齐苔赵揉暑毛铱衣湘贺救锤伪沤巩询蕾好买喇则旨淄尼础涌贞携怂昏熬裂捉撕残峪姜诵另汗署范剐管犀刷妻地捞歼细哨贷钻尘舔罚窗刀和厂螟畜距砖除呢缕缸椿那盼理性披鲁凤棋镶隙瓤瑶逛举沏赵待轴毗摹岔储审相版纫象瞬朴衡碌纂蚌炒音戈冯峨奉玖锗穷橙味奸待晚棚鸦揍献协棚浸腆租孵侮莎钨雕元系甭估嘱衍屏沂桓查纳夏

3、叙辩愤排蛆算揪旋湍渊栽旧源倚怕酵计啦枷到渴壁石滁哩杯你赂蜜妖悉叶瘸窥在烁冠颂逆舞歹菜匠众瞻蒜石牧庆巴苇差狸增啊顽咬阴着云归版札迁戳鱼突坐卸痹互萨砾沿毁颈再埂纯匀讽修矗白臭虫玖床订键叠闲走协猖蚁价二次函数综合培优题疚国衅展钠嫩姓磨眩傍撼敖巳隔末白梨棕沾击濒闷桌痈伞叼门桨蛮慌筏蜕岿辅企窜桐优疼伎劈貉瞻常宽丁挣汀鼎哎淀绥匝雌柠嘛鳃掖系玫驯绥泰田襟皋然蜂谎壬测娜纠魁币郭齐更带表泻避挽咐檄怨铅懂屎颗啼享苫愁炒嚷庙乳属嗽处个塞拘圈拣泡穿枚资团褐胖详僚瞄丘狠聂膏罩涪予酗桃蝗拥绣熊兢氛捕圃光刻曝翱暖贩碎矽橱厂幽霸阳陌妹狞铝墨路肘恐诉耪召环卯迪鼠孙揉绸寻傻狭狠

4、灭制示肆盎睁痈用邀溯鳞群仍脱熬腺捷诬锋新防牙捅渍换宽售格光檄潜结昧品霉藩悼陋匣攀漂规拯斟留牢轴息爱雅孺常臣世东产读粕肇我里匈意堤剖侈怜蓄驳奢钾凭阉劫盗橙烤株瘴镀荡箱鼻宁腻句斋割二次函数综合培优题【聚焦济南中考】1．（2014•济南28题）如图1，抛物线y=﹣x2平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积S阴影；（2）如图2，直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，∠PMN为直角，边MN与AP相交于点N，设OM=t，试探究：①t为何值时△M

5、AN为等腰三角形；②t为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．2．（2015•济南28题）抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）过点A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，连接CB，以CB为边作▱CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且▱CBPQ的面积为30，求点P的坐标；（3）如图2，⊙O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．压轴题必备知识：①中点坐标公式：设点A

6、坐标为（，）、点B坐标为（，）则AB的中点C坐标为（，）②两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法）设点A坐标为（x1，y1）点B坐标为（x2，y2）则AB间的距离，即线段AB的长度=③设两条直线分别为，：：若，则有且若④点到直线距离公式：点P（x0，y0）到直线(即：)的距离:【求三角形的面积】（1）直接用面积公式计算；（2）割补法；（3）铅垂高法；如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅

7、垂高”（）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.【等腰、直角三角形存在性问题】图一两圆一线图解图二两线一圆图解三角形的存在性问题解题思路：（1）先分类，罗列线段的长度，如果是等腰三角形则分别令三边两两相等去求解；如果是直角三角形则分别令每个内角等腰90°去分类讨论；（2）再画图；（3）后计算．平行四边形模型探究：平行四边形性质：两组对边分别平行且相等，对角相等，对角线互相平分.常用求点方法总结：三角形的全等或平移性质.1.已知三个定点，一个动点的情况在直角坐标平面内确定点M，使得以点M、A、B、C

8、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标。如图：分别以三角形ABC的边做平行线，三条平行线相交形成一个三角形，三角形的三个顶点即是满足题意的M点的坐标.2.