测控设计实验报告 (1)

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1、西华大学实验报告第组西华大学实验报告（理工类）开课学院及实验室：机械工程与自动化学院实验时间：2014年6月23日学生姓名陈聿麟学号312011080602202成绩学生所在学院机械工程与自动化学院年级/专业/班2011级自动化2班课程名称测控系统原理与设计课程代码6004499实验项目名称测试数据的拟合与插值项目代码指导教师王富治项目学分一、实验目的学会利用拟合法和插值法对数据进行处理。二、实验内容1拟合法：(1)polyfit函数MATLAB的polyfit函数用于多项式拟合，其语法为：p=polyfit(x,y,k);其中，x，y分别是横纵坐标

2、向量，它们不仅元素个数相同，而且同为行向量或同为列向量。k为非负整数，是待拟合的多项式的最高次数。p是输出项，为待拟合的多项式的系数向量（由高次到低次排列）。例子：在MATLAB的命令窗口输入以下代码：>>x=[1,2,3,4];>>y=[3,5,7,9];>>p=polyfit(x,y,1)敲击回车键，得到输出结果：p=2.00001.0000所以拟合得的函数就是：y=2.0000X+1.0000.在进行多项式拟合时，必须注意的是，拟合的精度是有限的，一般而言，需要满足以下条件：记m为不重复的横坐标的数目，则拟合次数k<=m-1，在此前提下尽量使用

3、低次多项式进行拟合。5西华大学实验报告（2）polyval函数polyval，顾名思义就是“多项式的值”，该函数的功能是将已知数据代入拟合得的多项式求值。语法格式：y=polyval(p,x);其中，p是已经拟合的多项式（比如说（1）中的p），x是自变量组成的向量，y是所求值组成的向量。例子：在命令窗口输入以下代码：>>clear>>x=[1,2,3];>>y=[3,5,7];>>p=polyfit(x,y,1);%得到拟合多项式：y=2*x+1>>t=[1,2,3,4,5];>>s=polyval(p,t)得到结果：s=3.00005.00007.

4、00009.000011.0000（3）计算多项式拟合的方差已知原始数据x和y，拟合得到多项式p，判断拟合效果好坏的一个重要指标是方差，方差的计算方法是e=sum((y-polyval(p,x)).^2).polyval(p,x)得到拟合值向量，y是真实值向量，两者相减得到真实值和拟合值的差值向量，“.^2”表示对矩阵中的每一个元素进行平方运算，于是得到差值向量中每一个元素的平方，sum是求和函数，显然就是求差值向量元素的平方和，而这就是方差。例子：编写代码求多项式：>>x=[1,2,3,4];>>y=[4,5,6,7];>>p=polyfit(x,

5、y,1)得到p=1.00003.00005西华大学实验报告于是拟合的多项式为：y=1.0000x+3.0000编写代码求方差：>>e=sum((y-polyval(p,x)).^2)得到方差：e=3.1554e-030可见，方差≈0.表明拟合效果很好。2插值法：1t=1900:10:1990;2p=[75.99591.972105.711123.203131.669150.697179.323203.212226.505249.633];3x=1900:1990;4y1=interp1(t,p,x);%默认为linear5y2=interp1(t,p

6、,x,'nearest');6y3=interp1(t,p,x,'spline');7y4=interp1(t,p,x,'pchip');8y5=interp1(t,p,x,'cubic');9subplot(2,3,1);10plot(x,y1,t,p,'ro');11title('linear');12subplot(2,3,2);13plot(x,y2,t,p,'ro');14title('nearest');15subplot(2,3,3);16plot(x,y3,t,p,'ro');17title('spline');18subplot(2

7、,3,4);19plot(x,y4,t,p,'ro');20title('pchip');21subplot(2,3,5);22plot(x,y5,t,p,'ro');23title('cubic');5西华大学实验报告三、实验设备、仪器及材料MATLAB2011a软件四、实验步骤（按照实际操作过程）1.编译M文件运行。2.观察实验结果。五、实验数据记录1.拟合法（1）代码：x=[10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38

8、,39,40]y=[8,7.8431,7.6923,7.5471,7.4074,7.2727,7.1428,