欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:17472503
大小:277.50 KB
页数:8页
时间:2018-09-02
《【数学】江苏省扬州中学2012-2013学年高一下学期期末调研测试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏扬州中学2012-2013学年高一下学期期末调研测试2013.6(满分160分,考试时间120分钟)注意事项:1.答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.2.试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效.一、填空题(本大题共14题,每题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)1.求值.2.已知直线与平行,则实数的取值是.3.在中,若,则.4.直线在两坐标轴上的截距之和为.5.已知等差数列的前项和为,若,,则公差等于.6.若,则的最小值为.7.若数列满足,则.8.若实数满足,则的最大值是.9.若sin,则.10.光线从A(1,0)出
2、发经y轴反射后到达圆所走过的最短路程为.11.函数的最小值是.12.在中,内角所对的边分别为,给出下列结论:①若,则;②若,则为等边三角形;③必存在,使成立;8④若,则必有两解.其中,结论正确的编号为(写出所有正确结论的编号).1.平面直角坐标系中,为坐标原点,是直线上的动点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点.则满足的关系式为.2.已知等比数列中,,在与两项之间依次插入个正整数,得到数列,即:.则数列的前项之和(用数字作答).二、解答题(本大题共6题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)已知二次函数图像的顶点是(—1,3),又,一次函
3、数的图像过(—2,0)和(0,2)。(1)求函数和函数的解析式;(2)求关于的不等式的解集;16.(本题满分14分)已知.(1)求的值;(2)求的值.817.(本题满分15分)若等比数列的前n项和.(1)求实数的值;(2)求数列的前n项和.18.(本题满分15分)ABODC如图,某海域内的岛屿上有一直立信号塔,设延长线与海平面交于点O.测量船在点O的正东方向点处,测得塔顶的仰角为,然后测量船沿方向航行至处,当米时,测得塔顶的仰角为.(1)求信号塔顶到海平面的距离;(2)已知米,测量船在沿方向航行的过程中,设,则当为何值时,使得在点处观测信号塔的视角最大.xyAOBC19.(本题
4、满分16分)已知圆与直线相切.(1)求圆的方程;(2)过点的直线截圆所得弦长为,求直线的方程;8(3)设圆与轴的负半轴的交点为,过点作两条斜率分别为,的直线交圆于两点,且,试证明直线恒过一个定点,并求出该定点坐标.20.(本题满分16分)设数列的前项和为,对任意都有成立.(1)求数列的前n项和;(2)记数列,其前n项和为.①若数列的最小值为,求实数的取值范围;②若数列中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.试问:是否存在这样的“封闭数列”,使得对任意,都有,且.若存在,求实数的所有取值;若不存在,请说明理由.8高一数学期末试卷参考答案2013.6一、填
5、空题1.2.-13.4.5.6.7.8.9.10.411.12.①④13.14.2007050二、解答题15.解:(Ⅰ)设,∵,解得∴函数解析式为,…………………………………4分又,∴………………………………………8分(Ⅱ)由得或…………13分∴不等式的解集为……………………………14分16⑴由条件得;………6分⑵因为,所以,………8分因为,所以,………9分又,所以,………11分所以.……14分17⑴当n=1时,………2分当时,………5分则;………7分⑵,则①………10分②………11分8②-①得:.………15分18⑴由题意知,在中,,………2分所以,得,…5分在直角中,,所以(
6、米);………7分⑵设,由⑴知,米,则,………9分,……11分所以,………13分当且仅当即亦即时,取得最大值,………14分此时点处观测信号塔的视角最大.………15分19⑴由题意知,,所以圆的方程为;………4分⑵若直线的斜率不存在,直线为,此时直线截圆所得弦长为,符合题意,………5分若直线的斜率存在,设直线为,即,由题意知,圆心到直线的距离为,所以,则直线为.………7分所以所求的直线为或.………8分⑶由题意知,,设直线,8则,得,所以,所以,,即………11分因为,用代替,得,………12分所以直线为………14分即,得,所以直线恒过定点.………16分20⑴法一:由得:①,②,②-①得由
7、题知得,………2分又得;………4分法二:由得:得时得即所以;………4分⑵①由最小值为即则;………8分②因为是“封闭数列”,设(,且任意两个不相等)得8,则为奇数……9分由任意,都有,且得,即的可能值为1,3,5,7,9,………11分又>0,因为………12分检验得满足条件的=3,5,7,9,………15分即存在这样的“封闭数列”,使得对任意,都有,且,所以实数的所有取值集合为.………16分版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)8
此文档下载收益归作者所有