高中数学 第二章 第6课时学案 苏教版必修5

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1、高中数学第二章第6课时学案苏教版必修5第6课时【学习导航】知识网络学习要求1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式；2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；3．利用等差数列解决相关的实际问题。【自学评价】等差数列的性质：1．当公差时，等差数列的通项公式是关于的_______函数，且斜率为公差；前和是关于的_____________函数.2．若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。3．当时,则有_____________，特别地，当时，则有__________4．在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来

2、顺序排列，构成的新数列是_______．5．若、是等差数列，，...成__________6．在等差数列中，当项数为偶数时，；项数为奇数时，，（这里即）；。7．若等差数列、的前项和分别为、，且，则.8．如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的____________.注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究.【精典范例】【例1】某剧场有２０排座位，后一排比前一排多２个座位，最后一排有６０个座位，这个剧场共有多少个座位？【解】　【例2】某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径４０ｍｍ，满

3、盘时直径１２０ｍｍ已知卫生纸的厚度为０．１ｍｍ，问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米（精确到１ｍ）？【解】　　　　　　　　　　　【例3】）教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利息免税．教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生．假设零存整取３年期教育储蓄的月利率为2.1‰．（１）欲在３年后一次支取本息合计２万元，每月大约存入多少元？（２）零存整取３年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时３年后本息合计约为多少（精确到１元）？【解】追踪训练一1.已知an=(n∈N*),则数列{an}的最大项是（）A．第12项B．第13项C．第12项或第1

4、3项D．不存在2.已知等差数列｛ａｎ｝满足ａ１＋ａ２＋...＋ａ１０１＝０，则有（　　）．Ａ．＞０　Ｂ．＜０Ｃ．＝０　Ｄ．3.已知一个凸多边形的内角度数组成公差为５°的等差数列，且最小角为１２０°，问它是几边形．4．某钢材库新到２００根相同的圆钢，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的圆钢尽可能地少，那么将剩余多少根圆钢？　　　　　　　　　　　　5．时钟在１点钟的时候敲一下，在２点钟的时候敲２下......在１２点钟的时候敲１２下，中间每半点钟也敲一下．一昼夜内它一共敲多少下？【选修延伸】【例4】已知数列的通项公式为＝，求它的前项和．分析：我们先看通项＝，

5、然后将其分裂成，再求和．【解】点评:如果数列的通项公式可转化为形式，常采用裂项求和的方法．特别地，当数列形如，其中是等差数列，可尝试采用此法．　　常用裂项技巧如：，等．【例5】已知数列满足，，求.【解】追踪训练二1．在等差数列中，前n项的和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,(m、n∈N且m≠n)，则公差d的值为（）A.－B.－C.－D.－2．三角形三个边长组成等差数列，周长为36，内切圆周长为6π，则此三角形是（）A．正三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形，但不是直角三角形D．直角三角形，但不是等腰三角形3．设，利用课本中推导等差数列前项和方法，求...的值为

6、.4．已知数列满足，，求.5．已知，，求.1专心爱心用心