【数学】湖北省钟祥市第一中学2016届高三5月适应性考试（一）（文）

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1、钟祥一中2016届高三五月适应性考试（一）数学（文科）试题注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第II卷时,用0．5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（）A．（0,1）B．[0,1

2、]C．D．2．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．3．已知正项数列{an}中，a1=l，a2=2，（n≥2）则a6=（）A．16B．4C．2D．454．若复数z满足(i为虚数单位），则复数z=（）A．1B．2C．ID．2i5．下列命题中假命题的是（）A．x0∈R,lnx0<0B．x∈(-∞,0)，ex>x+1C．x>0,5x>3xD．x0∈(0,+∞),x0

3、项和．如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列。若向量列{}是等差向量数列，那么下述四个向量中，与一定平行的向量是（）A．B．C．D．8．双曲线M：=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F1，F2，抛物线N：y2=2px(p>0)的焦点为F2，点P为双曲线M与抛物线N的一个交点，若线段PF1的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为（）A．+1B．+1C．D．9．已知不等式组表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A，B，当∠PAB最大时，cos∠PAB=（）A．B．C．D10．若函数的图象与轴相切于一点，且的极

4、大值为，则的值为()A．B．C．D．11．如图，点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的表面上运动，且P到直线BC与直线C1D1的距离相等。如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是（）1412．定义在区间(0，+∞)上的函数f(x)使不等式2f(x)<<3f(x)恒成立，其中为f(x)的导数，则（）A．8<<16B．4<<8C．3<<4D．2<<3第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为，那么△ABC的面积是．14．已知数列

5、{an}是递增的等比数列，且a1＋a4＝9，a2a3＝8．设Sn为数列{an}的前n项和，bn＝，则数列{bn}的前n项和Tn为．1415．已知函数f(x)=ln(x+），若正实数a，b满足f(2a)+f(b-l)=0，则的最小值是____。16．如图，在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=，S为△ABC的面积，圆O是△ABC的外接圆，P是圆O上一动点，当S+cosBcosC取得最大值时，的最大值为____．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+m(m

6、∈R)，将y=f(x)的图像向左平移个单位后得到y=g(x)的图像，且y=g(x)在区间[0,]内的最大值为．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若g(B)=l，且a+c=2，求△ABC的周长l的取值范围．18．（本小题满分12分）某篮球队对篮球运动员的篮球技能进行统计研究，针对篮球运动员在投篮命中时，运动员在篮筐中心的水平距离这项指标，对某运动员进行了若干场次的统计，依据统计结果绘制如下频率分布直方图：14（Ⅰ）依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离的中位数；（Ⅱ）若从该运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离为2到5

7、米的这三组中，用分层抽样的方法抽取7次成绩（单位：米，运动员投篮命中时，他到篮筐中心的水平距离越远越好），并从抽到的这7次成绩中随机抽取2次．规定：这2次成绩均来自到篮筐中心的水平距离为4到5米的这一组，记1分，否则记0分．求该运动员得1分的概率．19．（本小题满分12分）在平面四边形（图①）中，与均为直角三角形且有公共斜边，设，，，将沿折起，构成如图②所示的三棱锥．（Ⅰ）当时，求证：平面平面；14（Ⅱ）当时，求三棱锥的高．20．（