【数学】福建省厦门市2015届高三毕业班适应性考试（文）

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1、2015年厦门市高中毕业班适应性考试（文）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的1、已知集合A=，则=（）A.B.C.D.2、如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=1，半圆的直径为AB。在长方形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）A.B.C.D.3、“”是“直线与直线互相垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、设145°，52°，47°，则的大小关系是（）A.B.C.D.5

2、、执行如图所示的程序框图，则输出的S等于（）A.19B.42C.47D.896、函数的图象大致是（）16A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D1、若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.28、已知实数满足有不等式组，且的最大值是最小值的2倍，则实数的值是（）A.2B.C.D.9、设函数的最小值为-1，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.11、如图，在△ABC中，AB=6，AC=，A=45°，O为△ABC的外心，则等于16（）A.-2

3、B.-1C.1D.212、已知一组函数，，则下列说法正确的个数是（）①，恒成立②若为常数函数，则③在上单调递减，在上单调递增A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分。请将正确答案填写在横线上13、设是虚数单位，是复数的共轭复数，若复数，则14、已知直线过点（1，-1），则的最大值是15、椭圆C：的右焦点为（2,0），且点（2,3）在椭圆上，则椭圆的短轴长为16、若函数满足：，均有成立，则称“与关于分离”。已知函数与关于分离，则的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答

4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤1617、（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示（Ⅰ）求函数的解析式（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是，其中，，且，求△ABC的面积18、（本小题满分12分）已知数列是各项均为正数的等比数列，满足（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）记，求数列的前项和1617、（本小题满分12分）为了培养中学生良好的课外阅读习惯，教育局拟向全市中学生建议一周课外阅读时间不少于小时。为此，教育局组织有关专家到某“基地校”随机抽取100名学生进行调研，获得他们一周课外阅读时间的数据，整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ

5、）从一周课外阅读时间在[0,4]（单位：小时）的概率（Ⅱ）专家调研决定：以该校80％的学生都达到的一周课外阅读时间为，试确定的取值范围18、（本小题满分12分）如图1，圆O的半径为2，AB，CE均为该圆的直径，弦CD垂直平分半径OA，垂足为F，沿直径AB将半圆ACB所在平面折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图2）（Ⅰ）求四棱锥C-FDEO的体积16（Ⅱ）如图2，在劣弧BC上是否存在一点P（异于B,C两点），使得PE//平面CDO？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由图1图217、（本小题满分12分）已知抛物线，抛物线上一点Q到

6、焦点的距离为1（Ⅰ）求抛物线C的方程（Ⅱ）设过点M（0,2）的直线与抛物线C交于A,B两点，且A点的横坐标为（ⅰ）记△AOB的面积为，求的表达式（ⅱ）探究是否存在不同的点A，使对应不同的△AOB的面积相等？若存在，求点A点的坐标；若不存在，请说明理由1617、（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若函数在处取得极值1，求的值（Ⅱ）讨论函数在区间上的单调性（Ⅲ）对于函数图象上任意两点A,B，不等式恒成立，其中为直线AB的斜率，，求的取值范围16161616161616161616