数字控制器的设计

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1、计算机控制系统课程设计学院：物理与电气工程学院专业：电气工程及其自动化班级：2011级二班姓名：学号：111102076设计要求：已知某伺服系统的对象传递函数为，希望满足的性能指标：（1）阶跃响应的超调量σ≤30%；（2）过渡过程的时间ts≤8s。若已经求得，试用用模拟化间接设计法设计数字控制器D(z)（一）采用零极点匹配法进行离散化，分别求出采样周期T=1.1s、0.1s、0.01s时的数字控制器D(z)；解：此式子中极点与零点个数均为一个分别为：-1，-0.1根据零极点匹配法进行离散化，已知Ks=10，z=0.1，p=1所以在低通状态下，G（s）

2、=G(z)

3、z=1所以即Kz=当T=1.1

4、s时，D(z)=当T=0.1s时，D(z)=当T=0.01s时，D(z)=用matlab离散化函数的程序：sys=tf([101],[11]);>>ts=1.1;>>dsys=c2d(sys,ts,'matched');>>[num,den]=tfdata(dsys,'v');>>dsys（二）将数字控制器D(z)变成便于计算机编程的差分方程形式；∴U(z)（z-）=E（z）（z-）即U(z)（1-）=E（z）（1-）u(k)-u(k-1)=e(k)-*e(k)u(k)=u(k-1)+e(k)-*e(k)当T=1.1s时，当T=0.1s时，当T=0.01s时，（三）matlab仿真校验以及系统

5、的单位阶跃响应，分析过渡过程时间、超调量是否满足要求。（1）系统的单位阶跃响应图（2）利用matlab求系统的过渡过程时间、超调量Matlab程序：s=tf('s');G=2/[s*(10*s+1)]*(10*s+1)/(s+1);G0=feedback(G,1，-1)Transferfunction:20s+2--------------------------10s^3+11s^2+21s+2>>[y,t]=step(G0);>>C=dcgain(G0);>>[max_y,k]=max(y);>>peak_time=t(k)peak_time=2.4131max_overshoot=100

6、*(max_y-C)/Cmax_overshoot=30.4569>>s=length(t);>>whiley(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*Cs=s-1;end>>settling_time=t(s)settling_time=7.6590因为系统希望满足以下性能：（1）阶跃响应的超调量σ≤30%；（2）过渡过程的时间ts≤8s但是求得系统的超调量σ=30.4569%>30%；ts=7.6590s<8s所以此系统不满足要求的性能（四）利用matlab仿真，通过调整采样周期T，总结出采样周期T对系统稳定性的影响.Matlab程序：ts=1.1;%采样周期选取sysGs=tf(2,[

7、10,1,0]);%被控对象G(s)sysGz=c2d(sysGs,ts,'ZOH');%G(s)离散化为G(z)sysDs=tf([10,1],[1,1]);%控制器D(s)sysDz=c2d(sysDs,ts,'matched');%数字控制器的传递函数D(z)sysGDz=series(sysGz,sysDz);%离散系统的前向通道sysCLz=feedback(sysGDz,1,-1);%离散系统闭环脉冲传递函数step(sysCLz);当采样周期为1.1s时，系统不稳定。当采样周期为0.1s时，系统不稳定当采样周期为0.01s时，系统稳定对于一个反馈系统，如果采样周期很短，采样系统就

8、很接近于连续系统，加大采样周期而不改变系统的整定参数必然会降低系统的稳定性裕量，甚至使系统变为不稳定。但是过分地缩短采样周期会受到实际设备的限制，而且也失去了采样控制系统的优点。心得体会通过MATLAB的仿真实验，了解计算机控制系统的基本构成结构和计算机控制系统的设计过程，完成了对控制器设计，更加深刻的理解了不同控制器的特点，熟悉设计控制系统的过程，加深对计算机控制系统设计的理解。经过一段时间的使用，对matlab的也更加熟悉了。在设计过程时，期间遇到了这样或那样的各种问题，在不断地思考与试验下，慢慢克服所有困难，将课堂所学知识应用到解决实际问题上，理论与实践相结合，知识也得到了巩固，对计算机

9、控制的认识也逐渐加深，所获颇丰。参考文献【1】李元春，计算机控制系统（第二版），高等教育出版社【2】赵广元，matlab与控制系统仿真实践（第二版），北京航空航天大学出版社【3】姜学军.计算机控制系统.北京，清华大学出版社，