【数学】新疆兵团农二师华山中学2013-2014学年高一下学期期中考试

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1、1，选择题（每小题5分，共60分）1.如果实数满足，且,那么下列选项中不一定成立的是（）A.B.C.D.2.已知数列，则是它的（）A.第22项B.第23项C.第24项D.第25项4.在数列中，（）A.B.48C.D.5.若变量满足约束条件,（　　）A．B．C．D．77.不等式的解集为()A.B.C.D.8．△ABC中，已知b=30，c=15，角C=30°，则此三角形的解的情况是（）A．一解B．二解C．无解D．无法确定9.已知等比数列的的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是(　　)A．　B．C．D．10.在中，若，则的形状是（

2、）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定11.已知正项等比数列满足：.若存在两项，，使得，则（）A.3B.4C.5D.612.设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为（　　）A．0B．1C．D．3二、填空题（每题5分，共20分）13.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的表面积为。14.若满足约束条件：；则的最小值为．15.数列满足：，若＝10，则＝________.16.在中，，则的最大值为。三、解答题（共六道题，共70分）17.已知分别为三个内角的对边，（10分）7（1）求的值；（2）若，求的面积.

3、18.已知等差数列的前n项和为，且满足：，。（12分）(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和的最大值，并求取最大值时的值．19.在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c,已知角A，B，C成等差数列。（12分）(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)若边a，b，c成等比数列，求的值。20.已知不等式：（12分）（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，解关于的不等式.721.（1）若，求的最小值.（12分）（2）设，，为常数，求的最小值.22.已知函数，数列的前项和为，点(，)()均在函数的图像上．（12分）(1)求数列的通项公式；(2)令，

4、求数列的前项和；(3)令，证明：.7高一年级期中考试数学答案一、选择题123456789101112CBDDAABADCDB二、填空题19、20、721、（1）（当且仅当时取“=”）（2）（当且仅当）22、解：(1)∵点(n，Sn)在f(x)的图像上，∴Sn＝n2＋n.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n＋1；当n＝1时，a1＝S1＝2，适合an＝n＋1，∴an＝n＋1(n∈N*)．(2)bn＝＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝2＋＋＋…＋，①Tn＝＋＋…＋＋，②由①－②得Tn＝2＋＋＋…＋－＝(1＋＋＋…＋)＋(1－)化简得(3)证

5、明：由cn＝＋＝＋>2＝2，∴c1＋c2＋…＋cn>2n.又cn＝＋＝2＋－，7∴c1＋c2＋…＋cn＝2n＋[(－)＋(－)＋…＋(－)]＝2n＋－<2n＋.∴2n