2012-2013学年江苏省常州市七校八年级12月联考数学试题（含答案）

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1、北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy常州市七校2012—2013学年度第一学期12月联考八年级数学试卷2012年12月一、填空题：(每空格1分，共24分)1.的算术平方根是_____；=______；的平方根_____.2．点M（2，-1）关于x轴对称的点的坐标是；关于原点对称的点的坐标为3.点(－1，2)在第______象限，到x轴的距离为_________，到y轴的距离为_________.到原点的距离是_________．4.直线与轴的交点坐标是,与轴的交点坐标是.5.如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1

2、）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为6.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为．7.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则长边的长为________.8.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（－2，1）第9题第10题9.如图,DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC=8,则FG等于。第5题第8题10.如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到,已知点A的坐标为（4，2），则点的坐标为。11．A、B、C三点的位置如图，则到A、B、

3、C三点距离相等的点的坐标是　　　　　　　。第13题第12题12.小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快米。第11题5北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy13.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为．14.如图，在△ABC中，点D、E、F在BC、AB、AC上，且D

4、E∥AC，DF∥AB。（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是形。（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形。（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是形。15.如图，菱形ABCD的边长为6，∠DAB=600，点P是对角线AC上一动点，Q是AB的中点，第15题则BP+PQ的最小值是。第14题二、选择题：（每小题3分，共21分）16.小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（）A．互相平分B．相等C．互相垂直D．平分一组对角17.将点A（2，1）向左平移2个单位

5、长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．(2，3)B．（2，－１）C．（4，1）D.（0，1）18.下列函数中自变量取值范围选取错误的是（　　）A.B．C．D．19.顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形[来源:学。科。网Z。X。X。K]20.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A.B.C.D.21.给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③

6、对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个22.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（　　）A.3B.5C.2.4D.2.55北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy三、解答题：23.（本题6分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．xyB0A24.（本题6分）如图表示一个正比例函数与一个

7、一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.25.（本题8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于O,延长AB至E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC；(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.[来源:学

8、科

9、网]26.（本题7分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2