建筑制图，画法几何，土木工程制图习题及详细解答。第六章 投影变换

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1、第六章投影变换6-136-146-12解法二6-106-116-096-166-176-286-066-076-086-056-026-036-046-016-256-266-196-246-216-226-236-206-296-306-12解法一6-15解法三6-15解法二6-15解法一6-18解法二6-15解法四6-18解法一6-27退出6-1求作点A和点B在V1/H、V1/H2面上的投影。中途返回请按“ESC”键6-2用换面法求线段AB的实长和V面、H面的夹角a、b的真实大小。中途返回请按“ESC”键保留V面求作b解：保留H面求作a（有

2、两解）6-3已知线段AB的实长，用换面法求其水平投影，本题有几个解答？画出所有解。中途返回请按“ESC”键解:1.换面新轴平行于a’b’,在投影面H1上可做出a1b1(反映AB实长)2.将b1返回原体系，得水平投影ab。6-4求△ABC的∠BAC的真实大小。中途返回请按“ESC”键分析：求出△ABC的实形，即可得到∠BAC的实际大小。6-5已知∠BAC为60，求作AC的正面投影。中途返回请按“ESC”键解：1.换面将三角形△BAC变换为投影面平行面，V1面投影反映该面实形；3.将c1’返回原体系，得c’,连a’c’。2.在新投影面V1中依

3、∠b1’a1’c1’＝60得c1’；6-6已知点K到平面ABC的距离为15mm,求作点K的水平投影。有两解中途返回请按“ESC”键解：将△ABC变换成投影面垂直面a1’b1’c1’.距面a1’b1’c1’15mm作平行线，按投影变换规律求出k1’，由此求出水平投影k。6-7已知直线AB垂直于平面△EFG，且点A距平面为30mm，求作△EFG的正面投影。中途返回请按“ESC”键分析：一次换面使AB//V1投影面，则△DEF必⊥V1面，且距点A为30mm，即a1’b1’⊥△g1’e1’f1’。返回原体系得解。6-8已知矩形ABCD一边的两面投

4、影和其邻边的一个投影，画该矩形的两面投影图。中途返回请按“ESC”键分析：AB⊥BC，其中AB已知，将其变换为投影面平行线，在新投影体系中利用直角投影定理求作BC。再依对边平行补全该矩形。解:1.将AB变换为投影面平行线；3.作c；2.在新投影面V1中作b1’c1’⊥b1’a1’（根据c’的Z坐标确定c1’）；4.依对边平行补全矩形的投影。6-9用换面法补全以AB为底边的等腰ABC的水平投影。中途返回请按“ESC”键解:一次换面使AB//V1面，高⊥a1’b1’，c1’按变换规律可得，返回原体系得解。6-10已知△ABC的两面

5、投影，以AB为底边作一等腰△ABD，该等腰三角形的高等于底边AB的长，且△ABC与ABD的夹角为90°中途返回请按“ESC”键解：1.二次换面使△ABC⊥H2面,a2b2⊥H2面；2.作面a2b2d2⊥面a2b2c2，返回。3.以a1’b1’为底边作高线⊥a1’b1’，得d1’;6-11已知菱形ABCD的对角线BD的两个投影，顶点A属于直线EF,求作此菱形的两面投影图。中途返回请按“ESC”键解:1.BD经一次变换使其平行V1面(b1’d1’);EF随之变换3.点a1’，c1’返回原体系，并连线。2.过b1’d1’中点作线⊥b1’

6、d1’，该线与e1’f1’的交点a1’为菱形顶点,并求出c1’；6-12-1已知腰AB的两面投影，底边属于直线BM，求作等腰△ABC的投影图。中途返回请按“ESC”键解：1.BM经一次换面使其平行于V1面;3.取b1’d1’=d1’c1’，返回原体系。2.据直角投影定理求出高a1’d1’;6-12-2已知腰AB的两面投影，底边属于直线BM，求作等腰△ABC的投影图。中途返回请按“ESC”键解:1.将ABM变换为投影面垂直面ABI;3.求点C。2.再变换ABI为投影面平行面;6-13求作正方形ABCD，使顶点A属于直线EF，顶点C属于

7、直线BG。中途返回请按“ESC”键解:1.BG经一次变换使其平行于V1,过点b1’作平面Pv1⊥b1’g1’;3.在b1’g1’上量取该实长，得c1’,利用对边平行连接各点。2.平面Pv1与直线e1’f1’的交点为顶点a1’，a1’返回原体系，且求其实长；6-14求作一矩形ABCD，使顶点A、B、C分别属于直线MN、KL、HI，且AB//EF。中途返回请按“ESC”键思路:1.点A∈MN，且AB∥EF，经二次变换求出AB边;3.利用对边平行，求出点D。2.据BC⊥AB,且点C∈HI,确定点C；6-15-1过点A作一直角△ABC，使斜边A

8、C在直线MN上，一直角边BC在平面DEFG上，求作△ABC的两面投影。本题是否只有唯一解？AB为V1的平行线中途返回请按“ESC”键解:1.将平