数学形态学在图像分析中的应用

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1、数学形态学在图像分析中的应用XXX(姓名)摘要：数学形态学作为一门新兴的、以形态为基础对图像进行分析的学科，已得到了人们的广泛关注，并广泛的应用图像处理的诸多方面，如噪声抑制、特征提取、边缘检测、图像分割、形状识别、纹理处理、图像恢复与重建等。本文首先介绍了数学形态学及其特点，并根据具体的实例对图像进行分析处理，给出了具体的实验步骤，最后通过编程得到了实验结果。关键字：数学形态学；应用；特点；图像分析；图像处理1.概述1.1研究的意义和目的目前，随着我国经济的高速发展，在很多行业的诸多领域对图像数据的处理提出了更高的要求。而数学形态学的应用可以简化图像数据

2、，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构，实现了形态学分析和处理算法的并行，大大提高了图像分析和处理的速度。因此研究数学形态学在图像处理中的应用具有十分重要的意义。1.2本文的框架结构本文一共分为四章，第一章是概述，对全文内容进行一次提纲性的概括，起到总领的作用。第二章是数学形态学的基本概念。第三章是数学形态学在图像分析中的应用。第四章本文的结论。2.数学形态学的基本概念2.1数学形态学的历史数学形态学(mathematicalmorphology)诞生于1964年，最初它只是分析几何形状和结构的数学方法，是建

3、立在数学基础上用集合论方法定量描述几何结构的科学。1982年，随着Serra的专著《图像分析和数学形态学》的问世，数学形态学在许多领域(如图像处理、模式识别、计算机视觉等)得到广泛的重视和应用，此书的出版被认为是数学形态学发展的重要里程碑。近年来，数学形态学逐渐发展成为数字图像处理的一个主要研究领域，其基本理论和方法在计算机文字识别、计算机显微图像分析、医学图像处理、工业检测、机器人视觉等方面都取得了许多非常成功的应用。2.2数学形态学的基本概念数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的基本运算有4个：膨胀（或扩张）、腐蚀（或侵蚀）、开启和闭合，它们

4、在二值图像和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法，用它们可以进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边界检测、图像滤波、图像增强和恢复等。数学形态学方法利用一个称作结构元素的“探针”收集图像的信息，当探针在图像中不断移动时，便可考察图像各个部分之间的相互关系，从而了解图像的结构特征。数学形态学基于探测的思想，与人的FOA(FocusOfAttention)的视觉特点有类似之处。作为探针的结构元素，可直接携带知识（形态、大小、甚至加入灰度和色度信息）来探测、研究图像的结构特点。2.2.1构元素所谓结构元素

5、就是一定尺寸的背景图像，通过将输入图像与之进行各种形态学运算，实现对输入图像的形态学变换。结构元素没有固定的形态和大小，它是在设计形态变换算法的同时根据输入图像和所需信息的形状特征一并设计出来的，结构元素形状、大小及与之相关的处理算法选择得恰当与否，将直接影响对输入图像的处理结果。通常结构元素的形状有正方形、矩形、圆盘形、菱形、球形以及线形等。2.2.2膨胀与腐蚀膨胀在数学形态学中的作用是把图像周围的背景点合并到物体中。如果两个物体之间距离比较近，那么膨胀运算可能会使这两个物体连通在一起，所以膨胀对填补图像分割后物体中的空洞很有用。腐蚀在数学形态学运算中的

6、作用是消除物体边界点，它可以把小于结构元素的物体去除，选取不同大小的结构元素可以去掉不同大小的物体。如果两个物体之间有细小的连通，当结构元素足够大时，通过腐蚀运算可以将两个物体分开。3.数学形态学在图像分析中的应用数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科，其基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大影响。事实上，数学形态学已经构成一种新的图像处理方法和理论，成为计算机数字图像处理的一个重要研究领域，并且已经应用在多门学科的数字图像分析和处理的过程中。这门学科在计算机文字识别，计算机显微图像分析(如定量金相分析，颗粒分析)，医学图像处理（例如细胞检

7、测、心脏的运动过程研究、脊椎骨癌图像自动数量描述），图像编码压缩，工业检测(如食品检验和印刷电路自动检测)，材料科学，机器人视觉，汽车运动情况监测等方面都取得了非常成功的应用。另外，数学形态学在指纹检测、经济地理、合成音乐和断层X光照像等领域也有良好的应用前景。形态学方法已成为图像应用领域工程技术人员的必备工具。目前，有关数学形态学的技术和应用正在不断地研究和发展。数学形态学在图像分析中具有广泛的应用，下面以此两例加以说明。3.1星云分布统计为了测试图l(a)(174像素×368像素)中星体的分布情况，即统计某一大小星体所占的比例，首先将原图像进行灰度变换

8、，变换后的图像如图1(b)所示。由于某些星体处于背景较亮的地方，因