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时间:2018-08-31
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1、广东省增城市新塘中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题考试时间:120分钟满分:150分一、选择题(共10小题,每小题5分)1、已知全集,,则()A.B.C.D.2、函数的定义域是()A.B.C.D.3、下列函数中,在区间上是增函数的是()A.B.C.D.4、已知指数函数的图象过点,则的值为()A.B.C.D.5、函数的值域是()A.B.C.D.6、函数的图像关于()A.轴对称B.直线对称C.坐标原点对称D.直线对称7、方程的实数解落在的区间是()A.B.C.D.8、三个数,,之间的大小关系是()A.a2、.b3、的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间和值域。18(本小题14分)已知函数,且(1)求的值;(2)判断函数在上是增函数还是减函数?并证明.919(本小题14分)、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售.问:(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最4、大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?920(本小题满分14分)、函数和的图象的示意图如图所示,设两函数的图象交于点,,且.(1)请指出示意图中曲线,分别对应哪一个函数?(2)证明:,且;(3)结合函数图象的示意图,判断,,,的大小,并按从小到大的顺序排列.第20题图9新塘中学2014-2015学年度高一数学期中测试卷参考答案题号12345678910答案CBDABCACCA11、12、113、414、0或1或-117、解:(1)(2)图像略单调增区间为:和;值域为:。18、解:(1)(2)函数在上是增函数,证明如下:任取,不妨设,5、9且即所以,商场要获取最大利润的,每件标价为元或元.20、解:(1)对应的函数为,对应的函数为.(2)证明:令,则,为函数的零点,由于,,,,所以方程的两个零点,,(3)从图象上可以看出,当时,,∴.当时,,∴,,9∴.9
2、.b3、的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间和值域。18(本小题14分)已知函数,且(1)求的值;(2)判断函数在上是增函数还是减函数?并证明.919(本小题14分)、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售.问:(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最4、大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?920(本小题满分14分)、函数和的图象的示意图如图所示,设两函数的图象交于点,,且.(1)请指出示意图中曲线,分别对应哪一个函数?(2)证明:,且;(3)结合函数图象的示意图,判断,,,的大小,并按从小到大的顺序排列.第20题图9新塘中学2014-2015学年度高一数学期中测试卷参考答案题号12345678910答案CBDABCACCA11、12、113、414、0或1或-117、解:(1)(2)图像略单调增区间为:和;值域为:。18、解:(1)(2)函数在上是增函数,证明如下:任取,不妨设,5、9且即所以,商场要获取最大利润的,每件标价为元或元.20、解:(1)对应的函数为,对应的函数为.(2)证明:令,则,为函数的零点,由于,,,,所以方程的两个零点,,(3)从图象上可以看出,当时,,∴.当时,,∴,,9∴.9
3、的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间和值域。18(本小题14分)已知函数,且(1)求的值;(2)判断函数在上是增函数还是减函数?并证明.919(本小题14分)、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售.问:(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最
4、大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?920(本小题满分14分)、函数和的图象的示意图如图所示,设两函数的图象交于点,,且.(1)请指出示意图中曲线,分别对应哪一个函数?(2)证明:,且;(3)结合函数图象的示意图,判断,,,的大小,并按从小到大的顺序排列.第20题图9新塘中学2014-2015学年度高一数学期中测试卷参考答案题号12345678910答案CBDABCACCA11、12、113、414、0或1或-117、解:(1)(2)图像略单调增区间为:和;值域为:。18、解:(1)(2)函数在上是增函数,证明如下:任取,不妨设,
5、9且即所以,商场要获取最大利润的,每件标价为元或元.20、解:(1)对应的函数为,对应的函数为.(2)证明:令,则,为函数的零点,由于,,,,所以方程的两个零点,,(3)从图象上可以看出,当时,,∴.当时,,∴,,9∴.9
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