【数学】海南省海南中学2013-2014学年高一下学期期中考试

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1、(总分:150分;总时量:120分钟)(1—20班使用)请注意:本测试卷约定中,三个内角对应的边长分别为.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、在中,,则()A.B.C.D.2、20和16的等比中项是()A.18B.320C.D.或3、若满足,则一定是()三角形A.钝角B.直角C.等腰但非等边D.等边4、如果且,那么下列不等式成立的是()A.B.C.D.5、若三个三角形的三边长分别为:(1)4、6、8;(2)

2、10、24、26;(3)10、12、14.则其中分别为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的是()A.(1)(2)(3)B.(3)(2)(1)C.(2)(3)(1)D.(3)(1)(2)6、在等差数列中,,公差,则=()A.2013B.2014C.2015D.20167、不等式的实数解为()A.B.C.D.或8、已知数列对于任意,有,又,则=()A.21B.-30C.34D.-439、如图:三点在地面同一直线上,,从两点测得点仰角分别是,则点离地面的高度等于()9A.B.C.D.10、已知函数的定义域为,(

3、其中),则()A.区间B.区间C.区间D.11、在中,,则=()A.19B.-19C.-14D.1412、某工厂去年的产值为,计划在5年内每年比上一年产值增长10%,则从今年起5年内该工厂的总产值为()A.B.C.D.第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4道小题,每小题5分,共20分.)13、若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围为_________.14、记为等差数列的前项和,已知,,则=_____________.15、若的面积,则=___________.16、若,,则下列不等式对一

4、切满足条件的恒成立的是______________.(填上所有正确不等式的编号)(1);(2);(3);(4);(5).9三、解答题(本大题共6道小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题10分)已知.(1)解不等式;(2)若关于的不等式的解集是非空集合,求实数的取值范围.18、(本小题12分)(1)在中,,,,求;(2)已知是实数等比数列,且,,求其前6项和.19、(本小题12分)在中,成等比数列,(1)若是和的等差中项,求;(2)若,求的面积的最大值.20、(本小题12分)

5、我省某房地产开发商用2016万元购得一块商业用地,计划在此地上建造一栋至少6层、每层2016平方米的楼房.经测算,如果将楼房建造层,则每平方米的平均建造费用为元,为了使楼房每平方米平均的综合费用最小,此楼房应建造多少层?高考921、(本小题12分)记是数列的前项和,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)求和:.22、(本小题12分)在中,,,().(1)求的最大角;(2)试比较与的大小.9海南中学2013—2014学年第二学期期中考试高一数学试题(参考答案)(总分:150分;总时量:120分钟)(1—21

6、班使用)一、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)二、填空题(本大题共4道小题,每小题5分,共20分.)三、解答题(本大题共6道小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题10分)已知.(1)解不等式;(2)若关于的不等式的解集是非空集合,求实数的取值范围.18、(本小题12分)(1)在中,,,,求;(2)已知是实数等比数列,且,,求其前6项和.919、(本小题12分)在中,成等比数列,(1)若是和的等差中项,求;(

7、2)若,求的面积的最大值.解:(1)∵,且,∴.又,且,∴,故.……………………(5分)(2)∵,∴,进而.∴.∴.……………………(12分)920、(本小题12分)我省某房地产开发商用2016万元购得一块商业用地,计划在此地上建造一栋至少6层、每层2016平方米的楼房.经测算,如果将楼房建造层,则每平方米的平均建造费用为元,为了使楼房每平方米平均的综合费用最小,此楼房应建造多少层?21、(本小题12分)记是数列的前项和,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)求和:.922、(本小题12分)在中,,,()

8、.(1)求的最大角;(2)试比较与的大小.解:(1)∵,,即.9∴所对的角是的最大角.……………………(2分)而,∴……………………(5分)(2)于是,∴∴①当时,;②当时,;②当时,,∴这时.……………………(12分)9

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