“国家示范性高等职业院校建设计划

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1、讲座2、图象问题常见类型及解法数学中的图象问题主要体现在数形结合方面，数与形是数学的两种表达形式，数是形的抽象概括，形又是数的直观表现。数形结合并不是简单的堆砌，而是有机的结合。所以要深入学习教材的系统知识，掌握各种函数的图象特点，理解各种几何图形的性质。也要根据问题的具体情况，注意改变观察和理解问题的角度，揭示问题的本质联系，用“数”的准确澄清“形”的模糊，用“形”的直观启迪“数”的计算，从而使问题得到解决。一、函数图象变换【理论阐释】根据所给的函数解析式及函数图象特征，看函数图象是否由正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数等函数的图象或者是已

2、知函数的图象经过平移、伸缩和对称变换而得到。典例导悟二、导函数图象判断【理论阐释】原函数与其导函数在某可导区间内，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：(1)如果，那么函数为该区间上的增函数；(2)如果那么函数为该区间上的减函数。因此分析函数与导函数图象之间的关系是关键。典例导悟典例导悟三、求函数定义域【理论阐释】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算可以施行为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集。对于二次不等式可借助于图象求解。典例导悟四、求二次函数值域【理论阐释】对于给定区间上的二次函数值域问题，要充分利用函数图像、对称轴判定二次函数在给定区间上的单调性，同时要注意

3、函数定义域对函数值域的影响。典例导悟典例导悟五、函数单调性方面的应用【理论阐释】二次函数的单调性常与其图象的对称轴的位置有关，故通过画图分析更能直观得出题目所需情况，从而快速得出结论。典例导悟六、函数奇偶性方面的应用【理论阐释】奇（偶）函数的图象关于原点（或y轴）对称，反之也成立。典例导悟七、区间含参数的二次函数的最值典例导悟图（1）Thankyou!