【数学】陕西省西安市远东第一中学2012-2013学年高一上学期12月月考9

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1、西安市远东第一中学2012-2013学年度第一学期高一年级12月月考数学试题一、选择题：（每题4分，共40分）1．下列四个命题：①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；    ②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；    ④垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中错误的命题有…………………………………………………………………………（   ）A.1个         B.2个              C.3个          D.4个2．在空间四边形各边上分别取四点，如果能相交于点，那么…………………………………………………………（   ）    

2、  A．点不在直线上                   B．点必在直线BD上C．点必在平面外          D．点必在平面内 3．已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（   ）A．4             B．3                C．2             D．14．三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有…………………………（   ）A．１条　　     B．２条　　         C．３条　　     D．１条或２条5.下列四个命题：①已知a、b、c三条直线,其中a、b异面,a∥c,则b、c异面。②分别和两条异面直线

3、都相交的两条直线一定是异面直线。③过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直。④过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行。其中正确的有…………………………（   ）A.0个            B.1个          C.2个           D.3个66．如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（   ）A．45°            B．60°                   C．90°            D．120°7.a和b为异面直线，则过a与b垂直的平面…………………………………………（   ）A．可能不存在     B．有且只有一个 

4、       C．一个面或无数个 D．可能有无数个8．经过平面外两点与这个平面垂直的平面……………………………………………（   ）      A．只有一个　　  B．至少有一个　　       C．可能没有　　  D．有无数个　9.若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①，//，则//； ②，，则；③，，则.  ④，，则。其中正确的命题有………………………………………………………………………（   ）A.0个             B.1个                     C.2个             D.3个10．在空间四边形ABCD中，若AB＝C

5、D，BC＝AD，AC＝BD，则∠BAC＋∠CAD＋∠DAB的大小是……………………………………………………………………………………（   ）A．90°           B．在区间[90°,180°]内        C．小于180°     D．180°二、填空题：（每题4分，共20分）11．长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则该长方体的对角线长为__________ 12．A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD＝6，则MN＝____ 13．已知和b是成60º角的两条异面直线，则过空间一点且与、b都成60º角的直线共有__ _条。6 14．如图P

6、A⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB　　  ②EF⊥PB　　③AE⊥BC　　 ④平面AEF⊥平面PBC  ⑤△AFE是直角三角形其中正确的命题的序号是          15．已知△ABC为直角三角形，且，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC,O为垂足，则OC=      三、解答题：（16、17题每题8分，18、19题每题12分）16．已知正方体，求证：面．        17．如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC  求证：△ABC是Rt△。       6

7、   18.如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（1）∥平面；  （2）平面平面.     19．如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB,PC的中点。（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；   （3）若PA＝AD，求二面角P—DC—A的平面角的大小．   参考答案一、选择题：（每题4分，共40分）6题号12345678910答案BDACBCABCD 二、填空题