2、况用茎叶图表示如下:甲乙988177996102256799532030237104根据上图,对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是（ ）A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定．数列的前n项和为,若,,则（ ）A．B．C．D．．若非零向量满足,则（ ）A．B．C．D．．已知函数=Acos()的图象如图所示,,则=（ ）A．B．C．-D．．棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，E，F分别为棱AB，A1D1的中点，则经
3、过E，F球的截面面积的最小值为（） A．B．C．D．．设定义在上的函数的反函数为，且对于任意的，都有9，则等于（ ）A．0B．-2C．2D．．设,则的最小值是（ ）A．2B．4C．D．5第Ⅱ卷（90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．已知,且,则的值为_____________．已知两圆(x-1)2+(y-1)2=r2和(x+2)2+(y+2)2=R2相交于P,Q两点,若点P坐标为(1,2),则点Q的坐标为________.．已知，则下列四个命题：①；②；③；④中为真命题的序号为___________.．设点P是内一点(不包括边界),且,则的取值范围是____
4、_________三．解答题（本大题共6小题,满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分10分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(Ⅰ)判断△ABC的形状;(II)若的值.18．（本小题满分12分）记等差数列的前n项和为,已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前n项和.19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,平面区域中的点的坐标满足,从区域中随机取点.(Ⅰ)若,,求点位于第四象限的概率;9(Ⅱ)已知直线与圆相交所截得的弦长为,求的概率.20．（本小题满分12分）如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角
5、形,D,E分别是BC,CA的中点.(Ⅰ)证明:平面PBE⊥平面PAC;(Ⅱ)如何在BC上找一点F,使AD//平面PEF?并说明理由;(Ⅲ)若PA=AB=2,对于(Ⅱ)中的点F,求三棱锥P-BEF的体积.21.（本小题满分12分）是定义在R上的奇函数，当时，。(Ⅰ)求时，的解析式；(II)问是否存在这样的正数，当时，，且的值域为若存在，求出所有的值，若不存在，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知圆,点为直线上的动点.(I)若从到圆的切线长为,求点的坐标以及两条切线所夹劣弧长;(II)若点,直线与圆的另一个交点分别为,求证:直线经过定点.9沈阳二中2014—2015学年度下学期期末考
6、试高一（17届）数学答案1—12DBCDDDACBCAB13.14.(2,1)15.①②16.17．解：（Ⅰ）即为等腰三角形………………………5分（Ⅱ）由(I)知……………………………10分18．解:(Ⅰ)设等差数列的公差为d,由,可得,即,解得,∴,故所求等差数列的通项公式为……………………………6分(Ⅱ)依题意,,∴,又,9两式相减得,∴……………………………12分19．解:(Ⅰ)若,,则点的个数共有个,列举如下:;;;;.当点的坐标为时,点位于第四象限.故点位于第四象限的概率为……………………………6分(Ⅱ)由已知可知区域的面积是.因为直线与圆的弦长为,如图,可求得扇形的圆心角为
7、,所以扇形的面积为,则满足的点构成的区域的面积为,所以的概率为……………………………12分20．(Ⅰ)在等边⊿ABC中D,E分别为AC,BC中点9……………………………4分(Ⅱ)取CD中点F,连接EF,PF在⊿ACD中,E,F分别为AC,CD中点……………………………8分(Ⅲ)在等边⊿ABC中,AB=2……………………………12分21．解：(Ⅰ)设，则于是，又为奇函数，所以，即，…………4分(Ⅱ)分下述三种情况：①那么，而当的最大值为1，故此时
