2014学年湖州市第五中学教育集团初二第一学期期中试卷

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1、2014学年湖州市第五中学教育集团初二第一学期期中试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A.16B.18C.20D.16或202.若xy5D.x+6

2、等腰三角形是等边三角形B.等角的余角相等C.钝角三角形一定有一个角大于90°D.同位角相等5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS6.如图，在∆ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则∆CDE的周长为（）A.20B.12C.14D.137.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角形，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是（）A.15°B

3、.25°C.30°D.10°8.若不等式组x>3x>m的解集是x>3，则m的取值范围是（）A.m>3B.m≥3C.m≤3D.m<39.如图，∆ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，连结CE交AD于点H，则图中的等腰三角形有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，在锐角∆ABC中，AB=6，∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A.62B.6C.32D.3二、填空题:(本题共8小题，每小题3分，共24分)11.

4、请写出定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理.12.正方形的对称轴有条.13.在Rt∆ABC中，∠C=90°,AC=5，BC=12，则AB边上的中线的长为.14.已知a,b,c是∆ABC的三边长，且满足关系a-b+c2-a2-b2=0,则∆ABC的形状是.15.如右图，将直角边AC=6cm,BC=8cm的直角∆ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE,则CD=.16.在直线l上依次摆放着7个正方形（如图所示）.已知正放置的4个正方形的面积分别是1、2、3、4，斜放置的3个正方形的面积依次为S1、S2、S3则S1+S2

5、+S3=.17.已知关于x的不等式组x-a>03-2x>0的整数解共有6个，则a的取值范围是.18.设∠BAC=α(0°<α<90°)用一些等长的小木棒，从点A1开始，向右依次摆放在两射线之间，并使小木棒的两端恰好分别落在射线AB、AC上，其中A1A2为第一根小木棒，且AA1=A1A2.若只能摆放5根小木棒，则a的取值范围是.三、解答题（本题共6小题，共46分）19.（本题6分）解下列不等式（组）⑴解不等式x-22≤7-x3，并求出它的正整数解⑵求不等式组3x+2≥x1-x2>x3-2并把解表示在数轴上.20.（本题6分）

6、如图，在∆ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，E为AC的中点，DF⊥AB,垂足为点F，求DE、DF的长.21.（本题6分）如图，∆ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF交AB于点E，连接EG.⑴求证：BG=CF;⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明.22.（本题8分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两件产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲

7、店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来.23.（本题10分）如图，在Rt∆ABC中，∠ABC=90°,AB=8BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度⑴当t=2时，CD=,AD=;(请直接写出答案)⑵当∆CBD是直角三角形

8、时，t=；（请直接写出答案）⑶求当t为何值时，∆CBD是等腰三角形？并说明理由.24.（本题10分）今年中考结束后，我与同学们交流了一道中考数学卷的压轴题，最后我们一致认为，这道题用了一个简单而重要的数学模型“三垂直型”，其实这种“模型”大家并不陌生.如图1，AO⊥BO且AO=BO,由点A和点B向过O点