鲁教版九上2.7《二次函数与一元二次方程》word同步测试.doc

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1、BatchDoc-Word文档批量处理工具二次函数与一元二次方程练习题1、抛物线与轴有个交点，因为其判别式0，相应二次方程的根的情况为．答案：没有实数根．2、函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（）Ａ、0个Ｂ、1个Ｃ、2个Ｄ、1个或2个答案：Ｃ3、关于二次函数的图像有下列命题：①当时，函数的图像经过原点；②当，且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是；④当时，函数的图像关于轴对称．其中正确命题的个数是（）Ａ、1个Ｂ、2个Ｃ、3个Ｄ、4个答案：Ｃ4、关于的方程有两个

2、相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于点，此时．答案：一45、抛物线与轴交于两点和，若，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位．答案：4或96、关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（）BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具Ａ、Ｂ、且Ｃ、Ｄ、且答案：Ｂ7、已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值．答案：，顶点在上，，．又它与轴两交点的距离为，，求得，，即，或，．8、已知函数．（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与

3、轴都有两个不同交点；（2）若函数有最小值，求函数表达式．答案：（1），不论为何值时，都有，此时二次函数图像与轴有两个不同交点．（2），，或，BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具所求函数式为或．9、下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点．ＡＣＯＢ（1）根据图像确定，，的符号，并说明理由；（2）如果点的坐标为，，，求这个二次函数的函数表达式．答案：（1）抛物线开口向上，；图像的对称轴在轴左侧，，又，；图像与轴交点在轴下方，．，，．（2），，，，，

4、，，．设二次函数式为，把代入上式，得，所求函数式为．10、已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与轴交于，两点．（1）试判断哪条抛物线经过，两点，并说明理由；BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具（2）若，两点到原点的距离，满足条件，求经过，两点的这条抛物线的函数式．ＡＢＯ答案：（1）抛物线不过原点，，令，，与轴无交点，抛物线经过，两点．（2）设，，，是方程的两根，，在原点左边，在原点右边，则，．．，，，得，所求函数式为．11、已知二次

5、函数．（1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点；（2）若这个函数的图像与轴交点为，，顶点为，且△的面积为BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具，求此二次函数的函数表达式．答案：（1）．，，这个抛物线与轴有两个不同交点．（2）设，，则，是方程两根，，，，点纵坐标，△中边上的高．，，，或．12、如图所示，函数的图像与轴只有一个交点，则交点的横坐标．Ｏ答案：13、已知抛物线与轴交于点，与轴交于，BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDo

6、c-Word文档批量处理工具两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且．（1）求，两点坐标；（2）求抛物线表达式及点坐标；（3）在抛物线上是否存在着点，使△面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．答案：（1）由，，，得，，，，．（2）抛物线过，两点，其对称轴为，顶点纵坐标为，抛物线为．把，代入得，抛物线函数式为，其中．（3）存在着点．，，，，，，即．，．把代入抛物线方程得，，或．14、二次函数的图像与轴的交点坐标为　　　　　．答案：（3，0）BatchDoc-Word文档

7、批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具15、二次函数的图像与轴有　　　　个交点．答案：016、对于二次函数，当时，　　　　　．答案：ＣＢＯＡ17、如图是二次函数的图像，那么方程的两根之和　　　　0．答案：18、求下列函数的图像与轴的交点坐标，并作草图验证．（1）；　　　　　（2）．答案：（1）（，0），（，0），图略　　　（2）（1，0），（，0），图略19、一元二次方程的两根为，，且，点在抛物线上，求点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标．答案：（1，）BatchDoc-Word文档批

8、量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具20、若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　）Ａ、　　Ｂ、　　Ｃ、　　Ｄ、答案：Ｄ21、下列二次函数中有一个函数的图像与轴有两个不同的交点，这个函数是（　　　）答案：ＤＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、22、二次函数与轴的交点坐标是（　　　　）答案：AＡ、（2，0）（3，0）　Ｂ、（，0）（，0）　Ｃ、（0，2）（0，3）　Ｄ、（0，）（0，）23、试说明一元二次方程的根与二次函数的图像的关系，并把方程的根在图