城市表层土壤重金属污染问题(黄子豪,刘健鸿,杨伟山)

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如

2、果赛区设置报名号的话）：3768所属学校（请填写完整的全名）：广东商学院参赛队员(打印并签名)：1.黄子豪2.刘健鸿3.杨伟山指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数模组日期：2011年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染问题摘要本文针对城市表层土壤重金属污染的问题，建立对应分析模型、确定污染源位置的数学

3、模型，全面分析了城市表层土壤重金属的污染情况，并对模型做了合理的评价和引申讨论。问题1:先分别对8种重金属污染物的浓度数据按各功能区分区计算平均值，经处理后，得到5个观测，把8种重金属污染物当作8个变量，用对应分析法，通过sas软件编程，得到对应分析模型的图形解——因子分析图，因子分析图清晰地描述了8种重金属污染物在各功能区的空间分布。结论是：Cr元素主要分布在生活区，主干道路区次之；As、Cd、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn主要分布在工业区，主干道路区次之。运用单项污染指数法评价各功能区对于各重金属污染物的污染程度，用内梅罗综合污染指数法评价各功能区的综合污染程度，根据农业

4、部土壤环境质量分级标准得出结论：工业区和主干道路区工业区属严重污染区域，生活区中度污染，公园绿地区开始污染，只有山区尚清洁。问题2：采用小样本因子分析法，调用小样本分析的sas程序，用综合因子得分、因子得分并结合原始变量分析重金属污染的主要原因。Cr污染主要由生活废品引起，其它7种重金属污染主要来源于工业三废排放、汽车尾气排放以及轮胎磨损。针对重金属污染的原因，给出合理化的建议。问题3：通过对重金属污染物传播特征的分析，得知污染源的位置即是浓度数据出现峰值的位置，建立了确定污染源位置的数学模型。在模型中，建立了方程组，运用excel的气泡图，初步确定了浓度峰值所在的区域范围

5、，并从该区域周围抽取样本，代入方程组，运用lingo9.0编程，得出8种金属污染物的污染源位置为：As(328.18，405.16)，Cd(115.18，116.43)和（12193.99，9826.61），Cr(457.97，0)，Cu（1305.38,1482.54）,Hg(3516.34，1031.53)，Ni(1369.47，62.47)和（116.19，117.44）,Pb(115，116)，Zn(2677.12，3673.24)。结果表明，模型能较好地确定污染源的位置，但由于假设过于理想，以致结果与实际有偏差。模型的精度可以更高，这将在问题4中作进一步讨论。问题

6、4：提出还应收集采样点土壤的PH值、气候条件信息和地貌地形信息的建议，并建立SIS模型——传染病模型，以期更好地分析城市地质环境的演变模式。关键词：对应分析模型因子分析图小样本因子分析单项污染指数法内梅罗综合污染指数法气泡图法22一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……

7、、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了