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《【数学】江西省龙南县实验中学2015-2015学年高一上学期期末考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014----2015学年度上学期高一年级实验班期末数学考试卷第I卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题只有一项是符合题目要求的（每小题5分，共60分）1．已知集合，则=（）A．B．C．｛0，1｝D．2．若，则()A．B．C．D．3．已知幂函数的图像过点，则＝( )．A．B．1C．D．24．下列四个函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是()A．B．C．D．5．已知数列满足那么的值是()A．20142B．2013×2012C．2014×2015D．2013×20146．的外接圆的半径为1，圆心为,且0,则的值A.3B.2C
2、.1D.07．将函数的图像分别向左平移个单位，向右平移个单位所得的图像都与函数的图像重合，则的最小值为（）A．B．C．D．78．已知数列满足对于任意的,，则（）A．B．C．D．9．已知函数若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知的三边的长度成等差数列，点为直角边的中点,点在斜边上，且,若,则等于()A．B． C． D．11．函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．给定方程：，下列命题中：(1)该方程没有小于0的
3、实数解；(2)该方程有无数个实数解；(3)该方程在(–∞，0)内有且只有一个实数解；(4)若x0是该方程的实数解，则x0>–1．则正确命题的个数是（）．A.1B．2C．3D．4第II卷（非选择题共90分）二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（每小题5分，共20分）13.若，则．14．+lg4-lg=.15．设等差数列的前项的和为，已知，若，则k=.716．以下四个判断中，正确的是（多选、少选、选错均不得分）.①集合的真子集的个数为；②已知向量a、b的夹角为120°，且
4、a
5、＝
6、b
7、＝4，那么b(2a＋b)；③在△AB
8、C中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC是钝角三角形；④设无穷数列的前项和为，若是等差数列，则一定是常数列．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17．（本题满分10分）已知函数，.（1）求的值；（2）设、，，，求的值.18．（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数，的值域为集合.（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知等差数列的公差，前项和，且满足，．（1）求数列的通项公式及前项和；（2）设（c为非零常数），若数列也是等差数列，请确定
9、常数c的值，并求数列的前项和．20．（本题满分12分）已知函数，函数.7（1）求函数与的解析式,并求出的定义域;（2）设，试求函数的最值.21.（本题满分12分）已知向量，设函数＋1（1）若，,求的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围．22.（本题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为,且.(1)求的值及数列的通项公式；(2)记数列的前项和为,求证:()；7高一数学试题参考答案一、选择题1―5BCACD6―10ACDCB11―12CC二、填空题13.14.215.2616.①②③三、解答题1
10、7(1)………4分(2)…………6分……8分……9分……10分18.解：（1）由题意得：．．．．．．．2分；．．．．．．．4分；所以=．．．．．．．5分（2）由（1）知，又由知①当即时，，满足条件；···········8分②当即时，要使则······10分解得·····11分，综上，······12分19．解：(1)依题意得解得或(舍去)，…………………4分∴an＝4n－3，Sn＝2n2－n．…………………6分(2)由(1)知bn＝．∵数列{bn}是等差数列，∴2b2＝b1＋b3，即2·＝＋，…………………8分解得c＝－，………
11、…………9分∴bn＝2n．∴＝＝(－)，7∴Tn＝＋＋…＋＝(1－)＝．…………………12分20．解（1）设,则,于是有，∴()，4分根据题意得又由得∴()………6分（2）∵∴要使函数有意义，必须∴，………………………8分∴()………………………10分设,则是上增函数,∴时=6,时………………………12分∴函数的最大值为13，最小值为6.………12分21.……………2分;又5分（2）在…………6分…………12分22.(Ⅰ)当时,,解得或(舍去)．…1分当时,,,相减得,……2分即,又,所以,则,所以是首项为,公差为的等差数列,故．
12、………………………………4分7(Ⅱ)证法:当时,．…………………………………………5分当时…8分所以……………………10分.综上,对任意,均有成立.……………………………………………12分7
