【数学】河南省洛阳市伊滨区第一高级中学2016届高三上学期期中模拟考试（文）

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1、伊滨区第一高级中学2016届高三上学期期中模拟考试数学试卷（文）考试时间：90分钟一、填空题（共10道小题，50分）1．已知集合A＝{0,1}，B＝{－1,0，a＋3}，若A⊆B，则a＝(　　)A．1B．0C．－2D．－32．命题“∃x0∈∁RQ，x∈Q”的否定是(　　)A．∃x0∉∁RQ，x∈QB．∃x0∈∁RQ，x∉QC．∀x∉∁RQ，x3∈QD．∀x∈∁RQ，x3∉Q3．已知集合A＝{x

2、0＜log4x＜1}，B＝{x

3、x≤2}，则A∩B＝(　　)A．(0,1)B．(0,2]C．(1,2)D．(1,2]4．f(x)是R上的

4、奇函数，当x≥0时，f(x)＝x3＋ln(1＋x)，则当x＜0时，f(x)＝(　　)A．－x3－ln(1－x)B．x3＋ln(1－x)C．x3－ln(1－x)D．－x3＋ln(1－x)5．已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则(　　)A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b6．已知函数f(x)＝x2＋，则y＝f(x)的图象大致为(　　)7．对任意实数a，b定义运算“⊗”：a⊗b＝设f(x)＝(x2－1)⊗(4＋x)，若函数y＝f(x)＋k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是(

5、　　)A．(－2,1)B．[0,1]C．[－2,0)D．[－2,1)8、ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是(　　)A．0＜a≤1B．a＜15C．a≤1D．0＜a≤1或a＜09、已知函数f(x)＝loga

6、x

7、在(0，＋∞)上单调递增，则(　　)A．f(3)＜f(－2)＜f(1)B．f(1)＜f(－2)＜f(3)C．f(－2)＜f(1)＜f(3)D．f(3)＜f(1)＜f(－2)10、已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交

8、点个数为(　　)A．6B．7C．8D．9二、填空题（共4道小题，20分）11、已知集合A＝{x

9、－2≤x≤7}，B＝{x

10、m＋1

11、x2－2x＋

12、.若函数y＝f(x)－a在区间[－3,4]上有10个零点(互不相同)，则

13、实数a的取值范围是________．三、解答题（各小题10分，共40分）15、函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B。（1）求集合A，B；（2）若集合A，B满足，求实数的取值范围。16、已知方程有两个不等的负实根；方程无实根，若或为真，且为假，求实数的取值范围。17、函数f(x)＝m＋logax(a＞0且a≠1)的图象过点(8,2)和(1，－1)．5(1)求函数f(x)的解析式；(2)令g(x)＝2f(x)－f(x－1)，求g(x)的最小值及取得最小值时x的值．选做题：已知函数。（1）若=0，求函数的单调区间；（2）若，且在定

14、义域内恒成立，求实数的取值范围。5参考答案一、选择题1、C2、D3、D4、C5、B6、B7、D8、C9、B10、B二、填空题11、12、13、14、(0，1)三、解答题15、解：（1）, =，          ．        （2）∵，∴．...             ∴或，∴或，即的取值范围是16、解：由题意中有且仅有一个为真，一个为假真真若假真，则若真假，则综上所述实数的取值范围.17、解　(1)由得解得m＝－1，a＝2，故函数解析式为f(x)＝－1＋log2x.5(2)g(x)＝2f(x)－f(x－1)＝2(－1＋l

15、og2x)－[－1＋log2(x－1)]＝log2－1(x＞1)．∵＝＝(x－1)＋＋2≥2＋2＝4.当且仅当x－1＝，即x＝2时，等号成立．而函数y＝log2x在(0，＋∞)上单调递增，则log2－1≥log24－1＝1，故当x＝2时，函数g(x)取得最小值1.选做题:（1）当时，，函数定义域为．，由，得．                       时，，在上是增函数．时，，在上是减函数；         （1）由，得，, ，由，得，又恒成立，                                   令，可得，在

16、上递减，在上递增．∴即,即的取值范围是.                           5