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《【数学】江西省九江市一中2013-2014学年高二上学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九江一中2013---2014学年上学期期中考试高二数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对命题p：，命题q：，下列说法正确的是（）A．p且q为真B．p或q为假C．非p为真D．非q为真2.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=15,a4=3,则公差等于（）A.-1B.-2C.1D.23以点P(－4,3)为圆心的圆与直线2x＋y－5＝0相切，则圆的半径r的值是( )A.2 B. C.2 D.104.下列函数中，图象关于直线x=对称的是（）A.y=sinB.y=sinC.y=sin
2、D.y=sin5.已知锐角△ABC的面积为3，BC=4，CA=3，则角C的大小为（）度A.75° B.60°C.45°D.30°6.设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（）A.3B.4C.6D.87.已知=（,-4）与=(1,)，则不等式·≤0的解集为（）A.{x
3、x≤-2或x≥2}B.{x
4、-2≤x＜0或x≥2}C.{x
5、x≤-2或0≤x≤2}D.{x
6、x≤-2或0＜x≤2}8.已知等比数列{an}的前n项和,则实数t的值为（）A.4B.5C.D.9．设数列{}满足=（n∈），若数列{}是递增数列，则b的范围是（）A．（0,3）B．(0,2+)C
7、．（1,3]D．(0,2+]10．设函数，若且则的取值范围为（） 5A.(-∞,-1)B.(-2,2)C.(-1,1)D.(-1,+∞)二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11.已知x＞0，y＞0，xy=2，则x+2y的最小值是.12.若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数，则a的值是.13.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若∠C=120°，c=a，则ab(填“<”或“>”)14.已知等比数列{an}中，a1=3,a4=81,当数列{bn}满足bn=log3an,则数列的前2013项和S2013为。15.设的内角所对的边为;则下列命题正确
8、的是。①若;则②若;则③若;则④若;则⑤若;则三、解答题（共6小题，75分，）16.（本小题12分）已知p：x∈A={x
9、x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x
10、x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B=[1,3]，求实数m的值；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．AMBCDE17.（本小题12分）在如图所示的几何体中，平面，平面，，=2，是的中点．（1）求证：CM⊥平面ABDE；（2）求几何体的体积．18.（本小题12分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。5（Ⅰ）求角C的大
11、小；（Ⅱ）求的范围.19．（本小题12分）已知在中,（1）若上的点,求点到的距离乘积的最大值;（2）若的面积是4，求内切圆半径的范围.20.（本小题13分）在等比数列中,公比q＞1,且，.(1)求数列的通项公式;（2）若数列满足，为数列的前项和，证明：≤＜.21.（本小题14分）已知数列、中，对任何正整数都有：．（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；（2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；九江一中期中考试高二数学参考答案一、选择题1----10ABCDBCDDAC5一、填空题11.412.113.＞1
12、4.15.①②③二、解答题16.解：(1)A＝{x
13、－1≤x≤3，x∈R}，B＝{x
14、m－3≤x≤m＋3，x∈R，m∈R}，由A∩B=[1,3]，得m-3=1.m=4(2)∵p是q的充分不必要条件，∴，∴17.（1）证明：∵平面∴CM⊥BD又∵是的中点∴CM⊥BD∴CM⊥平面ABDE；（2）V=(1+2)×2×=418.解（1）由，得absinC=×2abcosC∴tanC=,∴C=（2）∵△ABC是锐角△ABC且C=，∴∴=sinA+sin()=sin(A+)∈（]19.解：(1)设到的距离分别为m,nBPACxy则∴mn≤3∴最大值为3.(2)设BC=a,CA=b
15、,则ab=8∴的周长a+b+=4+4由S=(a+b+c)r得r==2-2内切圆半径的范围(0,2-2]20.解：(1)由，得：q=2,a1=2∴an=2n(2)==∴=∴≤＜.21.（1）证明：∵5∴∴∵数列是首项和公差都是1的等差数列∴∴n≥3时bn=4×3n-1又b1=4,b2=12也符合上式∴bn=4×3n-1∴∴数列是等比数列（2）设数列的公比为q.∵（1）∴（2）（2）-（1）得：anb1=3n+1-2n-3-q3n+2q(n-1)+3q(n≥2)q=3时an=又a1=也符合上式，∴q=3时an=∴数列是等差数列q≠3数列不是等差数列5
