电路课程设计(滤波器特性分析及仿真研究)

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1、电路课程设计(滤波器特性分析及仿真研究)电信四班第七学习小组电气自动化学院电路课程设计滤波器特性分析07级电气4班第7学习小组电信四班第七学习小组滤波器特性分析一、目的（1）了解滤波器的构造原理及应用状况。了解常用有源低通滤波器、高通滤器、带通滤波器、带阻滤波器的结构与特性；（2）利用MATLAB分析滤波器的频谱特性（3）通过模拟实验，加深对由电阻和电容组成的无源滤波器的理解（4）了解MATLAB在电路中的基本运算。二、原理1、滤波电路的基础知识无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电

2、路，可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路；单调谐滤波器、双调谐滤波器、高通滤波器都属于无源滤波器对于特定频率具有选择性的网络就称为滤波器，该网络可以由无源器件（比如R、L、C）和有源器件（晶体管、运算放大器等）构成。在通信系统中，滤波器用来通过包含所需信息的频率信号，同时阻止其它频率的信号通过。在立体声系统中，滤波器用来隔离某些特定的频带，可以通过声音输出设备（比如功放、扬声器）增大或减小重音成分。滤波器也可以用来滤除任何不需要的频率信号

3、，通常我们称为噪音，这是由于元件的非线性特性或受到周围环境的干扰信号引起的。一般来说，滤波器可以分为两类：（1）无源滤波器――电路由R、L、C串联或并联构成；如图（1）所示电信四班第七学习小组（2）有源滤波器――由有源器件，比如晶体管、运放，结合R、L、C无源器件构成电路网络。如图（2）所示.图（1）图（2）自60年代以来，集成运算放大器获得了迅速的发展。由集成运算放大器和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等特点。此外，由于集成运算放大器的开环增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后

4、还具有一定的电压放大和缓冲作用。不过，因受运算放大器带宽的限制，这类滤波器目前还仅多应用于低频范围。根据频率范围可将其分为低通、高通、带通与带阻等四种滤波器。由第8章，我们已经知道，若系统激励象函数为为在正弦稳态下，令s=jw，于是得（11.1.6）就是滤波器网络的幅频特性，频特性函数通常还取对数的形式（11.1.7）称为滤波器网络的增益特性函数，单位为dB，有时也取它的负值，即为滤波器网络的相频特性。工程上，幅（11.1.5），网络函数为，则网络响应的象函数（11.1.8）电信四班第七学习小组称为滤波器网络的损耗特

5、性函数，单位也是分贝（dB）。根据以得到以下几种具有不同幅频特性的滤波器：（1）低通滤波器：当时，；当时，（其中，的大小，可为一个足够大的量，为一个小量），则称为低通滤波器。（2）高通滤波器：当则称为高通滤波器。（3）带通滤波器：当）时，（4）带阻滤波器：当称为带阻滤波器。上面四种滤波器的衰减特性如图所示。时，；当，（其中时，；当时，，（其中），，，则称为带通滤波器。时，；当，，，则图(1)(图2)图（3）图（4）电信四班第七学习小组2、滤波器相位特性分析为了方便分析研究滤波器的相位特性，有时还取网络的相频特性函数率

6、的微分，即对角频（11.1.9）称之为滤波网络的延时特性函数或群延时特性，它的量纲为时间。实例分析在滤波器中，最重要的，应用最广泛的就是巴特沃思低通滤波器。下面我们就几种常见的滤波器的特性进行分析。例1：如图所示，求电路的转移电压函数比U2/U1，并用MATLAB作出它的网络函数图。+-例1图解：列网孔法求解。设顺时针网孔电流为I?1（左）和I?2（右），方程为（2-J*1/W）*I?1（-J*1/W）*I?2=U?1-(-j*1/W)*I?1+(2-j*1/W)*I?2=0解得U?2/U?1=1/(1+J*W)，令

7、J*W=S,则U?2/U?1=1/(s+1)其用MATLAB做的图像如图所示电信四班第七学习小组例2：图11.2.4为含受控源的二阶RC电路，其中受控源代表增益为u=2的运放电路,其中R=4KΩ，C=12.5uF，求其网络函数，并用MATLAB作出图像。u1_例2解：根据节点电压法，列节点电压方程得，解得代入数据，得H(S)=2/s^2+2*s+4电信四班第七学习小组运用MATLAB画图，其网络函数如图所示：其网络函数的幅频特性如图所示：三、滤波器知识的推广---巴特沃思低通滤波器。（1）巴特沃斯逼近与n阶巴特沃思函

8、数从信号处理要求出发，一个理想低通滤波器（图11.2.1所示）的幅频特性应如图11.2.2所示，图中，。图11.2.1图11.2.2该特性曲线表明低通滤波器允许信号中角频率低于止角频率高于的任何分量，使它们完全不通过，故的分量毫无衰减地通过，而阻称为截止（角）频率，而以0电信四班第七学习小组到的范围为通带，到的范围为阻带。但是实际上，没有任何一