资源描述：
《【数学】湖北省武汉市第二中学2015-2016学年高二上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、武汉二中2015-2016学年度上学期期中考试高二文科数学试卷考试时间:2015年11月13日上午8:00—10:00试卷满分:150分一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡上。）1.已知命题,则是()....2.抛物线的准线方程是()A.B.C.D.3.已知函数其中为常数,那么“”是“为奇函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．设，若，则（）A.B.C.D.5.与双曲线有共同的渐近
2、线，且经过点的双曲线的方程为（）A．B．C．D．6．已知命题p：
3、x－1
4、≥2，命题q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（）A.{x
5、x≥3或x≤－1，x∈Z}B.{x
6、－1≤x≤3，x∈Z}C.{0,1,2}D.{－1,0,1,2,3}7．若直线：与曲线C：恰好有一个公共点，则实数的值构成的集合为（）A.B.CD8．设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（）．9A．，，B．，，C．，，D．，，9.过双曲线C：－＝1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A.若以C的右焦点为圆心、半
7、径为4的圆经过A，O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝110．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是（）A．（1，）B．（，）C．（，）D．（，+）11.已知是双曲线的左焦点，P是C右支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为()A.B.C.D.12.已知椭圆上有一点A,它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范
8、围为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。把正确答案填在答题卡的相应位置。）13.已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则．14．给出如下四个命题：9①若“或”为真命题，则、均为真命题；②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；③在中，“”是“”的充要条件；④已知条件,条件,若是的充分不必要条件,则的取值范围是；其中正确的命题的是．15．已知为抛物线的焦点，抛物线的准线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点．若为直角三角形，则双曲线的离心
9、率为__________．16．在平面直角坐标系xOy中，点M到点F(1，0)的距离比它到y轴的距离多1.记点M的轨迹为C,则曲线C与交点的坐标是；若点为曲线C上动点,又点，那么的最小值为．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）17．（本小题满分10分）设命题p：函数的定义域为R,命题q：双曲线的离心率,（1）如果p是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．18．（本小题满分10分）(1)设函数,其中θ∈,求导数的取值范围
10、;(2)若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，求公共切线的方程.919.（本小题满分12分）已知双曲线,若双曲线的渐近线过点,且双曲线过点(1)求双曲线的方程;(2)若双曲线的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,求直线斜率的取值范围.20.（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，（1）证明：平面平面；（2）若，,令AE与平面ABCD所成角为,且,求该四棱锥的体积.921．（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与
11、相交于点A、B．（1）求，的方程；（2）求证：MA⊥MB．22.（本小题满分13分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．（1）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种曲线；（2）当时，点为曲线C上点,且点为第一象限点,过点作两条直线与曲线C交于两点，直线斜率互为相反数，则直线EF斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．9武汉二中2015-2016学年度上学期期中考试高二文科数学答案一.选择题题号123456789101112答案CDCBCCDDABAC二.填空题13.14.③④15.16.,2三．解
12、答题17.【解析】（1）若命题p为真命题，则恒成立（2）若命题q为真命题,则，p真q假时，；p假q真，则，综上18.【解析】(1)∵f′(x)=sinθ·x2+cosθ·x,∴f′(1)=sinθ+cosθ=2sin.∵θ∈,∴θ+∈,∴sin∈,∴f′(1)∈[,2].(2
