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1、高考数学知识点之集合数学探索©版权所有www.delve.cn考试内容:数学探索©版权所有www.delve.cn集合、子集、补集、交集、并集.数学探索©版权所有www.delve.cn逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件.数学探索©版权所有www.delve.cn考试要求:榆林教学资源网http://www.ylhxjx.com数学探索©版权所有www.delve.cn(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符
2、号,并会用它们正确表示一些简单的集合.数学探索©版权所有www.delve.cn(2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.§01.集合与简易逻辑知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分:二、知识回顾:集合基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用.集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征:确定性、互异性、无序性.集合的性质:①任何一个集合是它本身的子
3、集,记为;②空集是任何集合的子集,记为;③空集是任何非空集合的真子集;如果,同时,那么A=B.如果.[注]:①Z={整数}(√)Z={全体整数}(×)②已知集合S中A的补集是一个有限集,则集合A也是有限集.(×)(例:S=N;A=otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Starting
4、in1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandreco
5、rderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand5,则CsA={0})③空集的补集是全集.④若集合A=集合B,则CBA=,CAB=CS(CAB)=D(注:CAB=).3.①{(x,y)
6、xy=0,x∈R,y∈R}坐标轴上的点集.②{(x,y)
7、xy<0,x∈R,y∈R二、四象限的点集.③{(x,y)
8、xy>0,x∈R,y∈R}一、三象限的点集.[注]:①对方程组解的集合应是点集.例:解的集合{(2,1)}.②点集与数集的交集是.(例:A={(x,y
9、)
10、y=x+1}B={y
11、y=x2+1}则A∩B=)4.①n个元素的子集有2n个.②n个元素的真子集有2n-1个.③n个元素的非空真子集有2n-2个.5.⑴①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真.否命题逆命题.②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题.例:①若应是真命题.解:逆否:a=2且b=3,则a+b=5,成立,所以此命题为真.②.解:逆否:x+y=3x=1或y=2.,故是的既不是充分,又不是必要条件.⑵小范围推出大范围;大范围推不出小范围.例:若.集合运算:交、并、补.主要性质
12、和运算律包含关系:等价关系:集合的运算律:交换律:结合律:分配律:.otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAf
13、terthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand50-1律: