2011-11大学物理(下)试题_48_与答案new

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1、试题编号：重庆邮电大学2011－2012学年第一学期大学物理试卷（期中）（48学时）（闭卷）题号一二三四五六七八总分得分评卷人一、计算题(振动)（本大题共4小题，30分）1.（本题6分）（3047）两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当第一个物体经过位移为的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动．试利用旋转矢量法求它们的相位差．解：依题意画出旋转矢量图．3分由图可知两简谐振动的位相差为．3分2.（本题8分）（3834）一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k=25N·m-1，如果起始振动时具有势能0.06J

2、和动能0.02J，求(1)振幅；(2)动能恰等于势能时的位移；(3)经过平衡位置时物体的速度．解：(1)=0.08m3分(2)，m3分大学物理试卷第6页（共6页）(3)过平衡点时，x=0，此时动能等于总能量m/s2分3.（本题10分）（3391）在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长l0=1.2cm而平衡．再经拉动后，该小球在竖直方向作振幅为A=2cm的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开始计时，写出此振动的数值表达式．解：设小球的质量为m，则弹簧的劲度系数．2分选平衡位置为原点，向下为正方向．小球在x处时，根据牛顿第二定律得将代入整理后得∴此振动为简谐振动，其角频率为．3

3、分2分设振动表达式为由题意：t=0时，x0=A=m，v0=0，解得f=01分∴2分4.（本题6分）（3051）两个同方向的简谐振动的振动方程分别为x1=4×10-2cos2p(SI),x2=3×10-2cos2p(SI)求合振动方程．解：由题意x1=4×10-2cos(SI)x2=3×10-2cos(SI)按合成振动公式代入已知量，可得合振幅及初相为m=6.48×10-2m2分=1.12rad2分大学物理试卷第6页（共6页）合振动方程为x=6.48×10-2cos(2pt+1.12)(SI)2分二、计算题(波动)（本大题共6小题，50分）5.（本题8分）（3335）一简谐波，振动周期s，波长

4、l=10m，振幅A=0.1m．当t=0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求：(1)此波的表达式；(2)t1=T/4时刻，x1=l/4处质点的位移；(3)t2=T/2时刻，x1=l/4处质点的振动速度．解：(1)(SI)3分(2)t1=T/4=(1/8)s，x1=l/4=(10/4)m处质点的位移2分(3)振速．s，在x1=l/4=(10/4)m处质点的振速m/s3分6.（本题10分）（5319）已知一平面简谐波的表达式为(SI)．(1)求该波的波长l，频率n和波速u的值；(2)写出t=4.2s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点

5、最近的那个波峰的位置；(3)求t=4.2s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t．解：这是一个向x轴负方向传播的波．(1)由波数k=2p/l得波长l=2p/k=1m1分由w=2pn得频率n=w/2p=2Hz1分波速u=nl=2m/s1分(2)波峰的位置，即y=A的位置．由有(k=0，±1，±2，…)解上式，有．当t=4.2s时，m．2分大学物理试卷第6页（共6页）所谓离坐标原点最近，即

6、x

7、最小的波峰．在上式中取k=8，可得x=-0.4的波峰离坐标原点最近．2分(3)设该波峰由原点传播到x=-0.4m处所需的时间为Dt，则Dt=

8、Dx

9、/u=

10、Dx

11、/(nl)=0.2s1分∴该波峰

12、经过原点的时刻t=4s2分7.（本题10分）（3141）图示一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求(1)该波的波动表达式；(2)P处质点的振动方程．解：(1)O处质点，t=0时，所以2分又(0.40/0.08)s=5s2分故波动表达式为(SI)4分(2)P处质点的振动方程为(SI)2分8.（本题6分）（3428）一平面简谐波，频率为300Hz，波速为340m/s，在截面面积为3.00×10-2m2的管内空气中传播，若在10s内通过截面的能量为2.70×10-2J，求(1)通过截面的平均能流；(2)波的平均能流密度；(3)波的平均能量密度．解：(1)2.70×10-3J/s2分(2)9.00×1

13、0-2J/(s·m2)2分(3)2.65×10-4J/m32分9.（本题10分）（3476）一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为,而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为求：(1)x=l/4处介质质点的合振动方程；大学物理试卷第6页（共6页）(2)x=l/4处介质质点的速度表达式．解：(1)x=l/4处,2分∵y1，y2反相∴合振动振幅,且合振动的初相f和y2的初相一样为．4分合振动方程1分