考研数学综合大题解析

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1、万学教育公共课事业部三、解答题(15)【详解】方法一：方法二：本题的难度值为0.823.(16)【详解】方法一：由得，积分并由条件得，即所以方法二：由得，积分并由条件得，即所以所以本题的难度值为0.742.(17)【详解】方法一：由于，故是反常积分.令，有，HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpartoftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrade,sistero

2、fYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforthepromotionofinternationaltrade,deshengmenWai,theReed-7-北京市海淀区北四环西路66号第三极创意天地A17层100080www.hwkaoyan.com全国公共课客服电话：010—62682299关注您的未来关注中国的未来万学教育公共课事业部方法二：令，有，O0.52xD1D3D2故，原式本题的难度值为0.631.(18)【详解】曲线将区域分成两个区域和，为了便于计算继续对区域分割，最后为O0

3、.52xD1D3D2本题的难度值为0.524.(19)【详解】旋转体的体积，侧面积，由题设条件知上式两端对求导得，即HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpartoftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrade,sisterofYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforth

4、epromotionofinternationaltrade,deshengmenWai,theReed-7-北京市海淀区北四环西路66号第三极创意天地A17层100080www.hwkaoyan.com全国公共课客服电话：010—62682299关注您的未来关注中国的未来万学教育公共课事业部由分离变量法解得，即将代入知，故，于是所求函数为本题的难度值为0.497.(20)【详解】(I)设与是连续函数在上的最大值与最小值，即由定积分性质，有，即由连续函数介值定理，至少存在一点，使得即(II)由(I)的结论可知至少存在一点，使又由，知对在上分别应用拉格朗日中值定理，并注意到，得在上对导

5、函数应用拉格朗日中值定理，有本题的难度值为0.719.(21)【详解】方法一：作拉格朗日函数HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpartoftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrade,sisterofYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforthepromotionof

6、internationaltrade,deshengmenWai,theReed-7-北京市海淀区北四环西路66号第三极创意天地A17层100080www.hwkaoyan.com全国公共课客服电话：010—62682299关注您的未来关注中国的未来万学教育公共课事业部令解方程组得故所求的最大值为72，最小值为6.方法二：问题可转化为求在条件下的最值设令解得，代入，得故所求的最大值为72，最小值为6.本题的难度值为0.486.(22)【详解】(I)证法一：证法二：记，下面用数学归纳法证明．当时，，结论成立．HightideagainstCCPbloodyanTomb,Communis

7、tPartymembersandpartoftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrade,sisterofYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforthepromotionofinternationaltrade,d