一阶非线性系统的自适应控制

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1、一阶非线性系统的自适应控制资料来源：程代展，《应用非线性控制》，P225，例8.4例8.4设计自适应控制器控制不稳定系统：假定对象参数，对于自适应控制器是未知的。参考模型选择为：即，。取自适应增益。两个控制器参数的初值均取为0.仿真中使用了两种不同的参考信号：（1）r(t)=4。从图8.9中知跟踪误差收敛到零，但参数误差不收敛。（2）r(t)=4sin(3t)从图8.10中知跟踪误差和参数误差都收敛到零。55图8.9跟踪性能和参数估计，r(t)=45图8.10跟踪性能和参数估计，r(t)=4sin(3t)clearclcgamma=2;x=0;xm=0;a_r=0;a_y=0;a_

2、f=0;t=0;Dt=0.001;n=1;fori=1:10000r=4;%r=4*sin(3*t);Dxm=-4*xm+4*r;xm=xm+Dxm*Dt;f=x^2;e=x-xm;Da_r=-gamma*e*r;Da_y=-gamma*e*x;Da_f=-gamma*e*f;a_r=a_r+Da_r*Dt;a_y=a_y+Da_y*Dt;a_f=a_f+Da_f*Dt;u=a_r*r+a_y*x+a_f*f;Dx=x+x^2+3*u;x=x+Dx*Dt;x_store(:,n)=[x;xm];a_store(:,n)=[4/3;(-1-4)/3;-1/3;a_r;a_y;a_f]

3、;n=n+1;t=t+Dt;end5figure(1)plot((1:n-1)*Dt,x_store(1,:),(1:n-1)*Dt,x_store(2,:))legend('x','xm')xlabel('time/s')figure(2)plot((1:n-1)*Dt,a_store(1,:),(1:n-1)*Dt,a_store(4,:),(1:n-1)*Dt,a_store(2,:),(1:n-1)*Dt,a_store(5,:),(1:n-1)*Dt,a_store(3,:),(1:n-1)*Dt,a_store(6,:))xlabel('time/s')5