资源描述：
《公务员考试：你要知道的“中国剩余定理”》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、新东方在线公务员网(http://gwy.koolearn.com/)分享公务员考试：你要知道的“中国剩余定理” 中国古代著名数学著作《孙子算经》记载，“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”此问题为中国剩余定理的原型。在没有学习剩余定理之前往往只能采用枚举法或代入排除法来解决，而这些方法是比较繁琐的，在行测考试中时间对于大家来说就是生命，因此掌握此种题型的解题方法对大家在做题准确率以及做题速度上都有很大帮助。下面将结合贵州省公务员行测考试特点，介绍中国剩余定理在解决实际问题中的应用。 一、剩余问题的通用形式 一
2、个数除以a余x，除以b余y,除以c余z,其中a、b、c两两互质，求满足该条件的最小数。 二、剩余问题的解法 1.特殊情况 (1)余同加余 如果用一个数除以几个不同的数，余数相同，那么这个被除数的值等于这些除数的最小公倍数的倍数加上余数。 【例题1】某学校六年级共3个班的学生排队，每排4人，5人或6人，最后一排都只有3人，这个学校六年级有()名学生。 A.120B.121C.122D.123 答案：D。【解析】根据题目信息，可知该校六年级的学生人数除以4、5、6均余3，余数相同，属于余同，因此该班学生人数满足通项公式X=60N+3，(N=
3、0,1,2,3……)，当N=2时，X=123，选择D项。(注：n前面的系数60是取4、5、6三个除数的最小公倍数)forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,gu
4、arantorloans新东方在线公务员网(http://gwy.koolearn.com/)分享 (2)和同加和 如果用一个数除以几个不同的数，除数和余数的和相同，那么这个被除数的值等于除数的最小公倍数的倍数加上除数和余数的和。 【例题1】某个数除以5余3，除以6余2，除以7余1，求在0至500内满足这样的自然数有多少个? A.3B.2C.4D.5 答案：A。【解析】根据题目信息，可知除数与余数的和相加均为8，则该自然数应满足X=210N+8(N=0,1,2……)因此在0至500以内满足题干条件的自然数有8,218,428三个数，选择A项
5、。 (3)差同减差 如果用一个数除以几个不同的数，除数和余数的差相同，那么这个被除数的值等于除数的最小公倍数的倍数减去除数和余数的差。 【例1】某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人?【2014年-贵州省省考】 A.16B.20C.24D.28 答案：B。【解析】根据题目信息，可知参加理论学习的党员人数的除数和余数的差均为3，人数满足通项公式X=35N1-
6、3，(N1=0,1,2,3……);入党积极分子人数被3、2整除了，可把余数看为0，同余，人数满足通项公式Y=6N2,(N2=0,1,2,3……)。当N1=1，N2=2时，X-Y=20，选择B项。 2.一般情况：逐步满足法forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigatio
7、norexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans新东方在线公务员网(http://gwy.koolearn.com/)分享 先满足一个条件，再满足另一个条件，直到满足所有的条件，称为逐步满足法。 【例1】今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何? A.17B.16C.20D.44 答案：B。【解析】根据题目信息，可先满足同余的情况，该物数量满足通项公式X=21N+2，当N=1时，X=23，满足“五五数之剩三”;当N=2时，X=44，不
8、满足“五五数之剩三”，选择C项。 以上就是中国剩余定理的相关知识点，希望广大考生朋友能够牢牢记住解题方法，
