微分在经济发展中的作用

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1、微分在经济发展中的作用高等数学（经济数学）已经深入、广泛地渗入到世界经济、国际金融、国际贸易、国际经济合作等各个经济领域当中。集合、映射、加法原理、乘法原理、线性规划、概率等知识在日常的工作和生活学习中“经常被用到”，而如概率分析、函数的极值与微分问题虽然在人们的日常生活中并不那么普遍，但却在现代经济发展中起着举足轻重的作用。下面重点介绍微分学在近现代经济发展中的作用.一.常用经济函数微分及求导是建立在函数基础上的。先让我们熟悉一下经济学中的常用函数以及它们的微分求导应用。1.需求函数消费者对商

2、品有需求才是使商品在市场上得以流通的源动力。这种源动力的核心主要有两个：一是购买商品的愿望，二是有购买商品的能力。影响需求的因素有人口、收入、财产、价格和爱好等等。忽略其他因素，只考虑与价格的关系就得到了需求函数(D-需求,P-价格)常见形式有：，，，上述函数都可微且导数都小于0，可见通常D，P成负相关。2.供给函数供给是生产者在一定时间内，在一定的价格水平下对某种商品愿意并能够出售的数量，需求是对消费者而言，供给是对生产者而言。所以，供给和需求是相对的概念，这就是说产生了和生产者之间的一对永恒

3、的矛盾。产生供给的条件有个，一是有出售商品的愿望，二是有供给商品的能力。影响供给的因素有生产成本、技术成本、劳动力及价格等等。忽略其他因素，只考虑与价格的关系就得到了供给函数：(Q-供给,P-价格)采用的供给函数有如下形式：，loanapprovalandpostcreditapprovalofficer/atalllevelsinaccordancewithcreditapprovalrules,licensingandeventualexerciseofcreditdecisionpower

4、ofpersonsorinstitutions.Reviewfindingsandreviewcomments,accordingtotheBank'scredit，同样求导发现通常Q，P成正相关。3.收益函数收益是生产者出售商品的收入，平均收益是销售出单位商品的价格。总收益是将一定量的商品全部售出后的全部收入。收益与需求量的函数关系称为总收益函数。，（1-3）事实上，，。4.成本函数成本是企业在进行生产活动中所使用生产要素的价格，也就是生产费用。总成本是企业生产特定产量的产品所需的成本总额。产

5、量与总成本的函数关系称为总成本函数。，（1-5）成本函数的求导意义重大，它准确的反映的成本与产量的关系，特别是二届求导后得出的结论对规模化后平均成本下降进行了证明。其导数性质如下：（1）、单调增加；（2）、固定成本为常数；（3）、总成本曲线先凸后，即先，后二边际与弹性1.边际在经济学中，边际是变量关于变量在附近（边缘上）的变化情况，即在附近有微小变化时，变量的变化。当的变化单位很小时，由微分近似计算公式得，，（2-1）因此，边际值是当，改变一个单位，改变了个单位。loanapprovalandp

6、ostcreditapprovalofficer/atalllevelsinaccordancewithcreditapprovalrules,licensingandeventualexerciseofcreditdecisionpowerofpersonsorinstitutions.Reviewfindingsandreviewcomments,accordingtotheBank'scredit例如：供给函数为，，说明当价格时，价格改变一个单位（增加或减少一个单位），供给量改变11个单位

7、（增加或减少一个11个单位）2.弹性函数在处可导，给一个增量，相应有的增量，称，（2-4）为函数在区间上的弹性；称为函数在处的弹性，记为。（2-5）注：3.应用边际成本设总成本函数为，则边际成本函数为，（2-2）（2-2）式可理解为当生产个单位的产品前最后增加的那个单位产量所花费的成本，或当生产个单位的产品增加的那个单位产量所花费的成本。例如：，，该式表明：当产量到达900个单位时，前后每变化一个单位的产量，所用的成本为1.5.边际收益收益函数，边际收益为函数，（2-3）其中为销量。该式可理解为

8、当销售个单位的产品时，多销售或少销售一个单位产品使其增加或减少的收益。商品弹性问题经济学中对需求价格弹性有下述规定：当某商品的需求价格弹性loanapprovalandpostcreditapprovalofficer/atalllevelsinaccordancewithcreditapprovalrules,licensingandeventualexerciseofcreditdecisionpowerofpersonsorinstitutions.Reviewfindingsandrev