初一教案丰富的图形世界

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1、第一章：丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2.生活中的立体图形圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）(按名称分)锥圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）3、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：

2、面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。5、正方体的平面展开图：11种3—3型2—2—2型总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线6、其他常见图形的平面展开图：侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱侧面可以展开为扇形的是：圆锥7截一个正方体：用一个平面去截

3、一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。9多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。1.从一个n边形的

4、同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。2.若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。题型讲解1.认识立体几何：1.直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（　　A）A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：根据正方体，长方体，直四棱柱的概念和定义即可解．解答：解：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A．点评：本题考查了直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系2．）如图，立体图形由小正方体

5、组成，这个立体图形有小正方体（　　）A．9个B．10个C．11个D．12个考点：认识立体图形．分析：仔细观察图，从左向右依次相加即解．注意被挡住的一个．解答：解：这个立体图形有小正方体5+2+1+3=11个．5．故选C．点评：解决此类问题，注意不要忽略了被挡住的小正方体．3.下列说法错误的是（　B　）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D．球体的三种视图均为同样大小的图形考点：认识立体图形．分析：根据立体图形的概念和定义进行分析即解．解答：解：棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以表面可能出现三角形

6、；侧面是四边形．长方体、正方体符合．三棱柱的侧面是应是四边形．故选B．点评：本题主要考查棱柱的特征：上下底面可以是任意多边形，但侧面一定是四边形．4.如图，在正方体中，AA1与AB，CC1，A1D1的关系分别是（　A　）A．垂直、平行、垂直B．垂直、垂直、平行C．垂直、平行、平行D．以上都不对考点：认识立体图形．分析：在正方体中，同一个面上相邻的棱是互相垂直的，不相邻的棱是互相平行的．所以AA1与AB，CC1，A1D1的关系分别是垂直、平行、垂直．解答：解：根据以上分析知：AA1与AB，CC1，A1D1的关系分别是垂直、平行、垂直．故选A．点评：同一平面内两直线的位置关系有两种

7、情况：相交和平行，其中垂直属于相交．5.探究：将一个正方体表面全部涂上颜色（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi，那么x3=88，x2=1212，x1=66，x0=11；（2）如果把正方体的棱四等分，同样沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么x3=88，x2=2424，xl=2424，x0=88；（3）如果把正方体的棱n等分（n≥3），然后沿等分线把正方体切开，得到n3个小正方体，那么：x3=88，x2=1