数独顾氏不动点解法

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1、顾氏不动点解法――数独题通用解法摘要：“数独”意为“每个数字只能出现一次”，起源于中国的古代的九宫格。通过运用严格逻辑推理方法，顾氏不动点解法找到两条或两条以上不同的逻辑路径的交点，即数独题目的关键点，找到一种解决数独问题的通用方法。关键词:   数独  九宫格 顾氏不动点Abstract:    Sudokuisthatonenumbershowsonlyonetime,itisChineseJiugonggebyorigin.Gushifixedpointmethodfindsthepointofintersectionfor

2、twoorovertwodifferentlogicroadsbylogicandreasoningmethod,itisthekeypointofSudokuquestion,sothatitfindsageneralmethodtocalculateSudokuquestion.                   forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubl

3、einvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans                                                               Keywords：Sudoku   Jiugongge Gushifixedpoint 引言  “数独”一词源于日语，是“SUDOKU”的音译，意为“每个数字

4、只能出现一次”。数独起源于中国的古代的九宫格。到了18世纪，瑞士盲人数学家欧拉在九宫格的基础上发明了“拉丁方块”，即今天的“数独”的雏形。标准数独是一个9×9格的正方形，解题过程需要不断运用逻辑推理，通过已知数字得出未知数字并填入相应的空白单元格内，使得每一个数字在每一行、每一列、每一宫中不重复。目前常见的数独解法有直观法和候选数法。在解决相对简单的数独题时，直观法可以快速解题。但是在解决比较复杂的数独题，直观法就很难解出。现有的候选数法可以解决一些复杂的数独题，但是遇到某些难题还是无法精确解出，这时就需要用猜的办法来得到数独题的

5、结果。顾氏不动点解法是一种数独题目的通用解题方法，用顾氏不动点解法可以找到关键点，即顾氏不动点，从而化解了题目难度。本文主要对顾氏不动点解法做详尽的描述，并加以简要地证明。forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationo

6、fwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans一.什么是数独标准数独是一个9×9格的正方形，在这个正方形中又按照3×3格划分为9个宫，每1个小方格成为一个宫格，如图1所示。其规则是给定9个数字，每个宫格只能填一个数字，每个宫格可填的数是唯一的，即数独题有唯一解。每一个数字在每一行、每一列、每一宫中不重复。通过已知数字得出未知数字并填入相应的空白宫格内。 二．顾氏不动点解法(一) 建立九宫坐标系对每一行，每一列按照顺序分别标以1，2，3，4，5，6，7，8，9；每一宫格对应的行

7、与列即为该宫格的坐标。行坐标在前，列坐标在后，对位于x行y列的宫格标记为（x，y）。(二) 给宫排序按照从左到右，从上到下的顺序，对9个宫排序，分别记为1、2、3、4、5、6、7、8、9宫。(三) 顾氏不动点的定义forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,invest

8、igationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans在数独题中选择几种完全互补的可能，分别进行逻辑推理，得出几条逻辑路径，当这几条逻辑路径的交点为相同数字时