高中物理复习专题之绳子、弹簧和杆产生的弹力特点

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1、选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库绳子、弹簧和杆产生的弹力特点模型特点:1.轻绳（1）轻绳模型的特点“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。它不能产生支持作用。它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。（2）轻绳模型的规律①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰

2、撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。2.轻杆（l）轻杆模型的特点轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。（2）轻杆模型的规律①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。3.轻弹簧（1）轻弹簧模型的特点轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。（2）轻弹簧的规律①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其

3、中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。选校网www.xuanxiao.com专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库案例探究:【案例1】如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细绳OA、OB上，0B一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，OA水平拉直，物体处于平衡状态，现在将OA剪断，求剪断瞬间物体的加速度，若将绳OB换为长度为L2的弹簧，结果又如何？BOAθBA甲乙

4、分析与解答：为研究方便，我们两种情况对比分析。（1）剪断前，两种情况小球受力一样，分别如图（1）、（2）所示，利用平衡条件，则mg与F2的合力与F1大小相等，方向相反，可以解得F1=mgtgθ。OBAθmgF2F1F1（1）（2）剪断后瞬间，绳OA产生的拉力F1消失，mgF2F合（3）mgF2F1（4）对绳来说，其伸长量很微小，可以忽略不计，不需要形变恢复时间，因此，绳子中的张力也立即发生变化，这时F2将发生瞬时变化，mg与F2的合力将不再沿水平方向，而是由于小球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线方向，与绳垂直，如图（

5、3）所示，F合=mgsinθ，所以a=gsinθ。对弹簧来说，其伸长量大，形变恢复需要较长时间，认为弹簧的长度还没有发生变化。这时F2不发生变化，故mg与F2的合力仍然保持不变，与F1大小相等，方向相反，如图（4）所示，所以F合=F1=mgstgθ，a=gstgθ。【选校网www.xuanxiao.com专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库案例2】一根细绳，长度为L，一端系一个质量为m的小球，在竖直面内做圆周运动，

6、求小球通过最高点时的速度至少是多少？若将绳换为一根匀质细杆，结果又如何？mgFv（1）分析与解答：（1）对绳来说，是个柔软的物体，它只产生拉力，不能产生支持作用，小球在最高点时，弹力只可能向下，如图（1）所示。这种情况下有即，否则不能通过最高点。（2）对细杆来说，是坚硬的物体，它的弹力既可能向上又可能向下，速度大小v可以取任意值。可以进一步讨论：①当杆对小球的作用力为向下的拉力时，如图（2）所示：F+mg=＞mg所以v＞②当杆对小球的作用力为向上的支持力时，如图（3）所示：mg－F=＜mg所以v＜当N=mg时，v可

7、以等于零。③当弹力恰好为零时，如图（4）所示：mgFvmgFvmg=所以v=mgv（2）（4）（3）ACBα【案例3】如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC,C端固定质量为m的小球，已知α=30°恒定。当小车水平向左以v=0.5m/s的速度匀速运动时，BC选校网www.xuanxiao.com专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库选校网www.xuanxiao.com高考频道专业大全历年分数线上万张大学图片大学视频院校库杆对小球的作用力的大小是，方向是；当小车水平向左以a=g的加速度作匀加速运动时，BC杆对小

8、球的作用力的大小是，方向是。分析与解答：对细杆来说，是坚硬的物体，可以产生与杆垂直的横向的力，也可以产生与杆任何夹角的弹力（1）当小车水平向左以v=0.5m/s的速度匀速运动时，由平衡条件，细杆对小球的力必定与重力等大反向，如图（1）所示。NmgCAF合=mg（2）mgCABN（1）（2）当小车水平向左以a=g的加速度作匀加速运动时，小球所受合力F合=mg沿