【数学】福建省尤溪文公中学2012-2013学年高一下学期期中考试（b班）

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1、福建省尤溪文公中学2012-2013学年高一下学期期中考试（B班）第Ⅰ卷一、选择题：（每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是(　　)A．①是棱台　　　B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱2.若直线a平行于平面，则下列结论成立的是（）A.内所有的直线都与a异面；B.内存在与a平行的直线；C.内所有的直线都与a平行；D.直线a与平面有公共点.3.正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（）条A、3B、4C、6D、84．正方体的体积是27，则其表面积是(　　)A．36B．16C．54

2、D．无法确定5．等比数列{an}中，＝9，＝243，则{}的前4项和为(　　)A．81B．120C．168D．1926．在△ABC中，已知AC＝，∠A＝45o．∠Ｃ＝75o，则BC等于(　　)A.B.C.2D.7．等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于（)A.1B.-1C.-D.8.在△ABC中，∠A＝60,a=,b=3,则△ABC解得情况是（）A．无解B.有一解C.有两解D.不能确定ABCDA1B1C1D19.平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平

3、行10.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（）7A、300B、450C、600D、90011.不等式(1+x)(1-)>0的解集是（）12.已知集合M＝{x

4、x2－3x－28≤0}，N＝{x

5、x2－x－6>0}，则M∩N为(　　)A．{x

6、－4≤x<－2或3

7、－4

8、x≤－2或x>3}D．{x

9、x<－2或x≥3}第Ⅱ卷二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上)13．____________．14．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________．1

10、5．已知直线a⊥b,a//,则b与的位置关系为.16．二次函数的部分对应值如下表：-3-2-10123460-4-6-6-406则不等式的解集是__________．三．解答题：(本大题共6小题，共74分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17．（本小题满分12分）关于x的不等式的x2-6kx+9＜0解集为空集，求实数k的取值范围.18.已知圆台的上下底面半径分别是2cm,5cm,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长19．在数列｛｝中，=,又=，求数列｛｝的前n项的和.720.在△ABC中,A﹙3,-1﹚,B﹙-1,1﹚,C﹙1,3﹚,

11、请写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组21.设，式中变量x、y满足下列条件，求z的最大值和最小值。AA1DBB1CC122.如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1和BCC1B1是两个全等的正方形，平面，D为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（II）求证：平面A1ABB1⊥平面BCC1B1；（III）设是上一点，试确定点的位置，使平面⊥平面，并说明理由．7答案满分150分命题人：孙瑛审核：高一数学备课组一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案cBCCBAAADACA二、填空题（每小题4分，共16分）13．4，14.16∏,15.平行，相

12、交，在面内,16.{x

13、x＜-2或x＞3}.三、解答题（17，18，19，20各12分，21，22各13分共74分）17．解：依题意得△≤0(6k)2-36≤0K2≤1-1≤K≤1718．解：S侧=∏（r’L+rL）∏（r’L+rL）=∏(r’2+r2)7∏L=29∏L=19．解：bn====8()Sn=b1+b2+b3+…+bn=8(1-+-++…+)=8(1-)=720．解：AB:=X+2y-1=0AC:=y+2x-5=0BC:=x-y+2=0如图区域可得：X+2y-1≥0y+2x-5≤0x-y+2≥021．解：设生产甲x件，乙y件，依题意得：4x≤16设利润Z=2x+3y4y

14、≤12y=-x+Z,当图象过点M时，Z有最大值x+2y≤8x=4x≥0x+2y=8M(4,2)y≥0如图：即当甲4件乙2件是有最大利润Z=14722．（1）连接AB1交A1B于O点，连接DODO为△ACB1中位线得出DO∥B1C（2）AC1⊥面A1DBAC1⊥A1BAB1⊥A1BA1B⊥面AB1C1AC1∩AB1=AA1B⊥B1C1B1C1⊥BB1B1C1⊥面A1B面A1ABB1⊥面BCC1B1（3）过D做DE∥AC1E为CC1中点7