【数学】江西省上高二中2012-2013学年高二上学期期末考试(理)

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1、上高二中2012-2013学年高二上学期期末数学（理）试题试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本题共有10个小题，每小题5分，共50分；每个选项中有且只有一个是正确的）1．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若”的否命题为：“若”；B．“”是“”的必要不充分条件；C．命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题；D．命题”的否定是“”.2抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（）A．B．C．D．3．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的

2、方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　)A．6B．8C．10D．124．已知是不同的直线，是不同的平面，则“”的一个充分不必要条件是（）A．，B．，C．，D．，5有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为()A．18B．36C．54D．726．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．7.椭圆M：=1(a>b

3、>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中.则椭圆M的离心率e的取值范围是（）.A.B.C.D.8.将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①⊥；②△是等边三角形；③与平面所成的角为60°；④与所成的角为60°．其中错误的结论是（）A．①B．②C．③D．④79、设O为坐标原点，是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点P，使得，则双曲线的渐近线方程为（）A、B、C、D、10.如图，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，，，，，．若，则动点在平面内的轨迹是（）A．椭圆的一部分B．线段C．双曲线的

4、一部分D．以上都不是二、填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填写在答题卷中的横线上.11．按如下程序框图运行，则输出结果为_____．ABCA1B1C1GFE12．某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为___cm。13、正三棱柱的棱长都为2，为的中点，则与面GEF成角的正弦值_____14、．已知F是双曲线C：的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F、M的直线交双曲线C于A

5、，且＝2，则双曲线C离心率是_______15．给出下列命题:①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直；②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行；③已知平面、，直线a、b，若，，则；④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱；⑤底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；．其中正确命题的序号是．三、解答题：本大题6个小题，共75分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.16．（本小题满分12分）已知命题p：函数在内有且仅有7一个零点．命题q：在区间内恒成立．若命题“p且q”是假命题

6、，命题“p或q”是真命题，求实数的取值范围．_N_E_D_C_B_A_P17、（本题12分）如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且。（1）求证：//平面；（2）若N为线段的中点，求证：平面．18．（本题12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．19.（本题12分）已知几何体E－ABCD如图D7－13

7、所示，其中四边形ABCD为矩形，△ABE为等边三角形，且AD＝，AE＝2，DE＝，点F为棱BE上的动点．(1)若DE∥平面AFC，试确定点F的位置；(2)在(1)的条件下，求二面角E－DC－F的余弦值．20.（本题满分13分）已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于），直线、分别与直线：交于、两点.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）求证：为定值.21．（14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在轴上的截距为，交椭圆于

8、A、B两个不同点.（1）求椭圆的方程；7（2）求m的取值范围；（3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.高二上学期期末数学（理）答案一、选择题DCBABAACDC二、填空题：11．17012．1851314.15．①16解析