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《【数学】福建省南安一中2012-2013学年高一下学期期中》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南安一中2012～2013学年度高一下学期期中考数学科试卷本试卷考试内容为：数学必修④.共4页，满分１５０分，考试时间１２０分钟.注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2．考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4．保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.若且，
2、则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2.=（）A．B．C．D．3.化简－＋—的结果为（）A．B．C．D．4.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的一组基底的是（）A．B．C．D．5.，且，则、的夹角为（）A．B．C．D．6.函数的图像（）A．关于原点对称 B．关于点（）对称C．关于y轴对称D．关于直线对称7.若，则的值等于（）8A．B．C．D．8.若函数，，则的最大值为（）A．1B．C．D．9.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．B．C．D．10.若（）A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D．以
3、上答案均有可能11.为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位12.函数（）在区间上至少出现2次最大值，至多出现3次最大值，则的取值范围是（）A．B．C．D.二、填空题：每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置．13.已知且，则.14.已知向量，满足且与的夹角为，则.15.若函数，且则.16．定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段PP2的长为.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算
4、步骤.17．（本小题满分12分）如图：在中，为中点,,,设（Ⅰ）试用表示；（Ⅱ）试用表示．8CBDMNA18．（本小题满分12分）已知（），函数，且的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．19．（本小题满分12分）已知函数，求函数的值域．20．（本小题满分12分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.821．（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示:（Ⅰ）试确定的解析式;（Ⅱ）若,求的值.22．（本小题满分14分）设向量且其中是的内角．（Ⅰ）求的取值范围;（Ⅱ）试确定的取值范围.数学科试卷参考答案一、选择题：（5×12=60）题号12345678910111
5、2答案CDDBCBACADAC二、填空题：（4×4=16）813．；14．；15．；16．.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在中，为中点,,,设（Ⅰ）试用表示；（Ⅱ）试用表示．解：（Ⅰ）∴=………………………………6分（Ⅱ），………………………………9分∴………………12分18．（本小题满分12分）已知（），函数，且的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间．解：（Ⅰ）∴∴…………………………………4分函数的最小正周期为，且，∴，解得………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得．∴欲求的增区间，只
6、需，………………………………8分解得：………………………………10分8∴函数的单调递增区间为………………12分19．（本小题满分12分）已知函数，求函数的值域．解:…………………2分∴…………………5分,∴…………………7分∴当时,有；…………………9分当时，有…………………11分∴的值域为…………………12分20.（本小题满分12分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.解：（Ⅰ），解得…………6分（Ⅱ）=………………8分………………12分21．（本小题满分12分）已知函数的部分图象如图所示:（Ⅰ）试确定的解析式;8（Ⅱ）若,求的值.解:（Ⅰ）由图象可知A=2,=－=,∴T=2,
7、ω==π将点(,2)代入y=2sin(πx＋j),得sin(＋j)=1,又
8、j
9、<所以j=.故所求解析式为f(x)=2sin(πx＋)(x∈R)…………6分（Ⅱ）∵f()=,∴2sin(＋)=,即,sin(＋)=…………7分∴cos(－a)=cos[π－2(＋)]=－cos2(＋)=2sin2(＋)－1=……12分22．（本小题满分14分）设向量其中是的内角（Ⅰ）求的取值范围;（Ⅱ）试确定试确定的取值范围.解：因为,所以，………………2分即又所以即………………4分（Ⅰ）=因此的取值范围是………8分（Ⅱ）
