【数学】广东省陆丰市碣石中学2012-2013学年高一下学期第二次月考

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1、广东陆丰市碣石中学2012-2013学年高一下学期第二次月考一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.设全集,集合,,则()A．{1}B.{2}C.{4}D.{1,2,4}2.化简sin2013o的结果是（　　）A．sin33oB．cos33oC．-sin33oD．-cos33o3.已知向量，，且，则实数的值为（）A．B．C．D．4.（）A．B．0C．D．5.函数是单调函数时，的取值范围（）A．B．C．D．6.函数与的图象（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于对称7.等于（　　）A．0B．C．1D．－

2、8..函数f(x)=x2+1的值域为()A、B、C、D、9.已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中为正确命题的是（）7A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.函数的定义域为．12.一个球的外切正方体的体积是8，则这个球的表面积是．13、则14.若f(x)=ax2+bx+a是定义在[a-1，2a]的偶函数，则a+b=三.解答题（本题共6小题，共80分）15、(本题12分)已知，（1）求的值；（2）求证：与互相垂直。16、（本题12分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间

3、。717、（本题14分）已知函数是定义在（–1，1）上的奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；(2)求：f(x+1)18、（本题14分）如图,在直三棱柱中，，,，点是的中点，⑴、求证：；⑵、求证：．19（本题14分）已知坐标平面上三点，，．（1）若（O为坐标原点），求向量与夹角的大小；7（2）若，求的值．20、（本题14分）如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且、分别为和的中点．（1）证明：平面；（2）证明：平面平面；（3）求四棱锥的体积．7三、解答题：（共80分）15.略16.、略17.（2)719.解：（1）∵，，∴，…………………2分∴．…………………4分又，

4、，设与的夹角为，则：，∴与的夹角为或．…………………7分（2），，…………9分　由，∴，　可得，①…………11分　∴，∴，．………14分77