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《【数学】山东省济宁市泗水一中2012-2013学年高二下学期期中考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泗水一中2012-2013学年高二下学期期中检测数学(理)一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2．如果原命题的结构是“p且q”的形式，那么否命题的结构形式为（）A．¬p且¬q B．¬p或¬qC．¬p或qD．¬q或p3.已知p：α为第二象限角，q：sinα>cosα，则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和B
2、B1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值为（）A.B.C. D.5.在中，，则此三角形的外接圆的面积为（）A．B．C．D．6.已知，那么等于（）A.B.C.D.7.已知=（）A．B．C．D．8.利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（）A.0B.1C.2D.39.各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（）A．16B．8C．D．410.有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:
3、sinx=cosyx+y=7其中假命题的是（）A.，B.，C.，D.，11.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A.B.C.D.12.设函数的最小正周期为，且，则（）
A.在单调递减B.在单调递减
C.在单调递增D.在单调递增二、填空题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分）。13．已知且满足,则的最小值为14．命题“∃x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是___________15.以椭圆的焦点为焦点，离心率为2的双曲线方程为16.过点A(4,1)的圆
4、C与直线相切于点B(2,1),则圆C的方程为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17.（本小题满分10分）已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由718.（本小题满分12分）已知函数.（1）证明：不论为何实数总为增函数（2）确定的值,使为奇函数；19.（本小题满分12分）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动
5、的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上（含20岁）100150300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率；20.（本小题满分12分）几何体E－ABCD是四棱锥，△A
6、BD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.(1)求证：BE＝DE；(2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.21.（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且7（1)求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和.22.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（1）求椭圆C的方程；（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。参考答
7、案:1-5DBADC6-10DCBBA11-12CA13.1814.对∀x∈R，都有x2＋2x＋5≠015.16.17.解（1）把的坐标代入,得解得.（2）由（1）知,7所以.此函数的定义域为R,又,所以函数为奇函数18.解:(1)依题设的定义域为原函数即，设,则=,,,即,所以不论为何实数总为增函数.(2)为奇函数,,即则，19.解：（1）由题意得，所以.（2）设所选取的人中，有人20岁以下，则，解得.也就是20岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A1，A2；B1，B2，B3，则从中
8、任取2人的所有基本事件为(A1,B1)，(A1,B2)，(A1,B3)，(A2,B1)，(A2,B2)，(A2,B3)，(A1,A2)，(B1,B2)，(B2,B3)，(B1,B3)共10个.其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：(A1,B1)，(A1,B2)，(A1,B3)，(A2,B1)，(A2,B2)，(A2,B3)，(A1,A2)，所以从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为.20.解：(1)证明：取BD的中点O，连接CO，EO.由于CB＝CD，所以CO⊥BD，又EC⊥BD，E
