【高分突破】广东省2015中考数学 第13节 线、角、相交线与平行线课件

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1、第13节线、角、相交线与平行线★中考导航★考纲要求1.会比较角的大小；能估计一个角的大小；会计算角度的和与差；认识度、分、秒，会进行简单换算．2.了解垂线、垂线段等概念；了解垂线段最短的性质；会求点到直线的距离．3.掌握线段垂直平分线及其性质．4.掌握角平分线及其性质．5.了解补角、余角、对顶角；掌握等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．6.知道两直线平行同位角相等，掌握平行线的性质，7.知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．8.理解两条平行线之间距离的意义；会度量两条平行线之间的距离．考点年份题型分值近

2、五年广州市考试内容高频考点分析1.互余、互补、对顶角，求角的度数2011填空题3补角在近五年广州市中考，本节命题难度不大，主要考查补角、角平分线和垂直平分线，题型为填空题.2.角平分线、线段与垂直平分线2014填空题3角平分线2013填空题3线段垂直平分线的性质2012填空题3角平分线的定义3.平行线的性质与判定未考★考点梳理★相等角平分线上同位角内错角同旁内角同位角内错角同旁内角这条线段两个端点线段的垂直平分线上垂线段★课前预习★1.（2014•广安）若∠α的补角为76°28′，则∠α=．解析：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α=180°-76°28′=103°32′，

3、答案：103°32′．2.（2014•佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（　　）A．15°B．30°C．45°D．75°解析：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=60°-15°=45°，答案：C．3.（2014•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°解析：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，∴∠MOC=35°，∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35

4、°=55°．答案：C．4.（2014•梅州）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°解析：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．答案C．5.（2014•汕尾）如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）A．∠C=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠A=∠ABE解析：A和B中的角不是三线八角中的角；C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行．D中内错角∠A=∠ABE，则EB∥AC．答案D．★考点突破★考点1互补

5、、互余、对顶角，求角的度数（★）母题集训1.（2011广州）已知∠α=26°，则∠α的补角是度．解析：∵∠α=26°，∴∠α的补角是：180°﹣26°=154°.答案为：154．2.（2007广东）由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是度．中考预测3.∠α=25°，则∠α的余角度数是（　　）A．75°B．55°C．155°D．65°解析：设所求角为∠A，则∠A=90°-∠α=65°.答案：D．4.由8点10分到8点30分，时钟的分针转过的角度是．解析：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∵从8点10分到8点30有20分钟时间，∴分针旋转了30°×4

6、=120°，故从8点10分到8点30，时钟的分针转过的角度是120°．答案：120°．考点归纳：本考点曾在2011年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度不大，为基础题，解答的关键是掌握相关概念.本考点应注意掌握的知识点：余角和补角的计算，常常与等量代换相关联．邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．考点2角平分线、线段与垂直平分线（高频考点）（★★）母题集训1.（2012广州）已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=度．2.（2013广州）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=．解析：∵点P在线段AB的垂直平分线上，PA=

7、7，∴PB=PA=7.答案：7．3.（2014广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为．解析：∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD=10．答案：10．中考预测4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是（　　）A．40°B．50°C．80°D．100°5.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因．解析：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短